Warum ist meine Lösung falsch?
In einem gleichseitigem Dreieck soll ich die Höhe h berechnen . Seite a ist 5 cm also habe ich den Höhensatz h^2 = p ×q benutzt.
h^2 = p×q
h^2 = 5:2 × 5:2 ( weil jede seite 5 cm lang ist und die Höhe das gleichseitige Dreieck in 2 gleich große Hypotenusenabschnitte teikt , oder ? )
Also h^2= 2,5×2,5 = 6,25. | √
h = 2,5
Auf Bettermarks steht aber h ist 4,3 ..
Was hab ich falsch gemacht
3 Antworten
Du meinst vermutlich ein gleichseitiges Dreieck.
Ein gleichseitiges Dreieck hat keinen rechten Winkel, daher kann der Höhensatz nicht genutzt werden.
Eine Höhe teilt das Dreieck in 2 deckungsgleiche rechtwinklige Dreiecke mit der Hypotenuse a und der Kathete a / 2. Die zweite Kathete ist die Höhe. Pythagoras hilft.
h = √(5² - 2,5²) = 4,33...
also habe ich den Höhensatz h^2 = p ×q benutzt.
geht nicht . Geht nur in rechtwinkligen Dreiecken . Gleichseitiges Dreieck hat dreimal 60 Grad bei den Winkeln
.
Komisch ich bekomm aber auch 2.5 raus??
ah nvm gleichseitiges Dreieck = kein rechter Winkel also kann man den Höhenansatz nicht benutzen... dann kommt 4.33 raus :D krank.