Wie berechne ich die Seite s in einem gleichseitigen Dreieck, wenn die Höhe h angegeben ist?
Wie berechne ich die Seite s in einem gleichseitigen Dreieck, wenn die Höhe h angegeben ist?
Ich weiß dass die Formel für h
H= Wurzel aus 3 ÷2 × s
Ist, aber nicht wie ich sie umformen muss, um h herauszufinden...
3 Antworten
Um die Seitenlänge eines gleichseitigen Dreiecks in Abhängigkeit von der Höhe zu ermitteln, kann man die Formel s = 2h / √3 verwenden, wobei s die Seitenlänge des Dreiecks und h die Höhe ist. Diese Formel ergibt sich aus der Tatsache, dass die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks gleich dem √3/2-fachen der Seitenlänge des Dreiecks ist.
Um die Formel anzuwenden, setzt man einfach den Wert von h ein und löst nach s:
s = 2h / √3
s = 2 * h / √3
s = (2 * h) / √3
Wenn zum Beispiel die Höhe des Dreiecks 10 Einheiten beträgt, wäre die Seitenlänge s:
s = (2 * 10) / √3
s = 20 / √3
Der Wert von √3 ist ungefähr gleich 1,73, so dass die Seitenlänge s ungefähr 11,6 Einheiten betragen würde.
Hi,
aus der Formel für die Fläche hast Du:
s * h / 2 = s² * √3 / 4 | * 2
s * h = s² * √3 / 2 | : s
h = s * √3 / 2 | umdrehen:
s * √3 / 2 = h | * 2
s * √3 = 2h | : √3
s = 2h / √3 | Nenner rationallisieren
s = 2h * √3 / 3
LG,
Heni
Ist, aber nicht wie ich sie umformen muss, um h herauszufinden...
Gar nicht. nach deiner Angabe ist h ja gegeben.
um nach s umzuformen, dividiere durch den Faktor vor dem s
Wenn h also (Beispielsweise)28.5 m ist, müsste s= 8.23 sein... oder?