Warum ist hier die waagrechte Asymptote y=x?
Also ich dachte es gibt keine waagrechte asymptote weil wenn ich den Limes verwende kommt x gegen unendlich das heißt doch es gibt keine waagrechte asymptote war auf einmal y=x
1 Antwort
Hallo,
y=x ist die Winkelhalbierende des ersten Quadranten und hat eine Steigung von 1, ist also alles andere als eine waagerechte Linie.
Du kannst (x²+3)/x zu x+3/x umschreiben (der Fall x=0 ist ja sowieso ausgeschlossen).
Wenn x gegen unendlich geht, geht 3/x gegen 0 und es bleibt y=x als Asymptote.
Also: Asymptote ja, waagerecht nein.
Herzliche Grüße,
Willy
Dankee kannst du es vielleicht an dem Beispiel nochmal erklären tut mir leid verstehe es nämlich nicht komplett
Eine Funktion setzt sich zusammen aus x und einer Komponente, die addiert oder subtrahiert wird und gegen Null geht bei x gegen unendlich.
Das, was zu x addiert wird oder von x subtrahiert wird, wird immer kleiner, je größer der für x eingesetzte Wert ist, so daß sich der Graph immer mehr dem Graphen von f(x)=x annähert.
Du kannst auch x*(x/(x-1)) nehmen, das geht auch gegen x oder unzählige andere Funktionen.
Hast du vielleicht noch ein Beispiel wo y=x