Wie berechne ich das (Körperberechnung)?

Ich habe in dieser Matheaufgabe bei B und C festgestellt, dass B falsch ist und C wahr. Jedoch weiß ich nicht wie ich es mit Rechnung

begründen soll, kann mir jemand helfen?
B: Die in den Würfel eigepasste Kugel nimmt genau 50% des Würfelvolumens ein.->Falsch
C: Die in eine Halbkugel eingepasste Kugel nimmt genau 25% des Volumens der Halbkugel ein.->Wahr

Answer 1

[gfntom]

Jedoch weiß ich nicht wie ich es mit Rechnung begründen soll

indem du die Volumina der jeweils zwei Körper berechnest und miteinander vergleichst.

Bei b) gilt: a = 2r

bei c) gilt R = 2r

Comments

[itzseti]

Wie rechne ich es denn aus?

Answer 2

[AnkeUnruh]

zu B: Wenn du die Formeln zur Volumenberechnung von Kugel und Würfel gegenüberstellst, alles 'rauskürzt', was in beiden gleich ist, und vergleichst, was übrig bleibt, findest du:

$\frac{\pi}{3}>1$ Das Volumen der Kugel ist also größer als die Hälfte des Würfels und somit ist die Aussage falsch. Das gilt für alle Kugel-In-Würfel-Kombinationen, da die Längen 'weg' sind.