Warum ist der Blindwiderstand eines Kondensators im Wechselstromkreis bei hoher Frequenz kleiner als bei niedriger?
Wir haben in der Schule einen Kondensator und einen Ohm'schen Widerstand in einen Wechselstromkreis geschalten. Anschließend haben wir die Spannung am Kondensator bei unterschiedlicher Frequenz gemessen und festgestellt: je höher die Frequenz desto kleiner der Blindwiderstand. Aber warum ist das so?
9 Antworten
Extremfall: Frequenz 0, also Gleichstrom. Dann wird der Kondensator einmal aufgeladen und es fließt kein weiterer Strom.
Am Anfang ist der Kondensator ungeladen und setzt deshalb dem Strom keinerlei Gegenspannung/Widerstand entgegen, er wird also mit maximalem Strom geladen. Je weiter der Kondensator geladen ist, desto höher seine Gegenspannung und desto weniger Strom fließt.
Bei sehr niedrigen Frequenzen, die aber immer noch größer als 0 sind, wird der Kondensator ab und zu umgeladen, da fließt immer wieder ein gewisser Strom, der Kondensator hat einen kleinen, aber positiven Leitwert, d. h. einen großen, aber immer noch endlichen Widerstand.
Je größer die Frequenz wird, desto kürzer wird im Verhältnis die Zeit, in der der Kondensator weitgehend geladen ist und desto mehr Ladung für die Umladung kann pro Zeiteinheit im Mittel fließen. Der Kondensator hat hier also einen höheren Leitwert bzw. einen niedrigeren Widerstand.
Bei sehr großen Frequenzen ist der Kondensator die ganze Zeit kaum geladen, hat also ein nur kleines inneres elektrisches Feld und setzt damit dem Strom einen sehr geringen Widerstand entgegen.
In der Grenze extrem großer Frequenzen ist der Kondensator die ganze Zeit praktisch ungeladen und setzt dem Strom damit praktisch keinen Widerstand mehr entgegen.
Blindwiderstand statt Wirkwiderstand ist es, weil der Kondensator beim Entladen wieder genau so viel Energie in den Stromkreis zurückspeist wie er diesem beim Laden entnommen hat. Ein (idealer) Widerstand kann nicht "entladen" werden; er wandelt die dem Stromkreis entnommene Energie vollständig in Wärme um.
es gibt eben auch Community-Experten, die jungen Menschen mit einfachen Worten etwas erklären können.
Anderen sollte man diesen Titel wegen Dummheit entziehen dürfen.
Andererseits:
Vielleicht ist es wirksamer, wenn Schwachsinn einen Namen hat.
Aus dem Grundgesetz
Q = C*U
folgt durch Differenzieren nach der Zeit (ich gehe davon aus, dass du weißt was Differenzieren ist, ansonsten nicht weiterlesen...)
dQ/dt = C * dU/dt
dQ/dt ist aber der Strom I.
Bei sinusförmiger Spannung
U(t) = Uo*sin(wt)
ist
dU(t)/dt = w*Uo*cos(wt)
Also oben eingesetzt
I(t) = C*dU/dt = wC*Uo*cos(wt)
==> Die Amplitude von I ist wC*Uo
die Amplitude von U ist Uo.
Das Verhältnis der Amplituden von U(t) und I(t), die sog. Impedanz Xc ist daher
Xc = 1/wC
Dass aus einem Sinus ein Cosinus wird zeigt, dass es zwischen U und I auch eine Phasenverschiebung von 90° gibt.
Weil ein Kondensator quasi ein frequenzabhängiger Widerstand ist.
Niedrige Frequenzen, hoher Widerstand.
Hohe Frequenzen, geringer Widerstand.
Hier findest Du einiges zu dem Thema: https://de.wikipedia.org/wiki/Kondensator_(Elektrotechnik)
Xc=1/2×π×f×C
f größer -> Xc kleiner
f kleiner -> Xc größer
Weil die Impedanz ist:
Xc = 1/ωC
Die Kreisfrequenz geht hier umgekehrt proportional ein.