Spannungs- bzw. Stromresonanz?
Bei einer RCL-Schaltung können bei Resonanz(frequenz) extrem hohe Spannungen bzw. Ströme an der Spule und am Kondensator auftreten, die auch sehr viel größer als der Speisestrom / die Speisespannung sein können. Warum kann das auftreten?
Und meine zweite Frage ist, wieso sich bei Resonanzfrequenz der Blindwiderstand der Spule und der Blindwiderstand des Kondensators zu 0 aufheben.
2 Antworten
Ein Schwingkreis ist so etwas wie eine Schaukel. Wenn jemand immer im richtigen Moment anschubst, schwingt die Schaukel höher und höher.
Im Schwingkreis hast du einen elektrischen und einen magnetischen Speicher, Kondensator und Spule.
Stell dir vor, du gibst nur einen kleinen kurzen Spannungspuls auf das System, ähnlich wie das Anschubsen der Schaukel. Der Puls sorgt für einen Strom in der Spule, die wiederum den Kondensator negativ lädt, dieser wiederum sorgt für einen negativen Strom durch die Spule, welcher wiederum den Kondensator positiv lädt.
Wir hatten jetzt eine vollständige Schwingungsperiode. Die Situation ist jetzt wieder wie am Anfang, bloß, dass der Kondensator bereits ein wenig geladen ist. Wenn wir jetzt wieder einen kurzen Spannungspuls auf den Schwingkreis geben, addieren sich die "Anschubsspannung" und die Spannung im Kondensator. Die zweite Schwingung wird daher eine etwas höhere Amplitude haben als die erste.
So wird Runde für Runde mehr und mehr Energie im System gespeichert. Die Ströme und Spannungen werden immer größer.
Limitiert wird das Ganze durch die Verluste, z.B. den Ohmschen Widerstand des Drahtes. Irgendwann ist der Strom so groß, dass jede Runde exakt soviel Leistung im Widerstand umgesetzt wird, wie wir durch das "Schubsen" reingesteckt haben.
In realen Anwendungen regt man natürlich in der Regel mit einer Wechselspannung an, und nicht mit periodischen Pulsen. Das Prinzip ist aber das gleiche.
Die Impedanz eines LC Kreises in Serienresonanz wird 0, da Xc und Xl betragsmäßig gleich, aber um 180° phasenverschoben sind (was nichts anderes heißt, dass sie verschiedene Vorzeichen haben).
Die Teilspannung verhält sich zur Gesamtspannung so wie Teilimpedanz zur Gesamtimpedanz:
Uc : Uges = Xc : Xges
Wenn Xges=0 ist, werden daher Xc und Xl unendlich groß.
Nein. Der Strom wird unendlich, da die gesamte Impedanz null ist. Ein unendlich hoher Strom ruft an einem endlichen Xc oder Xl unendlich hohe Spannungen hervor, da Uc = I Xc, usw.
Vielen Dank für deine Antwort michiwien22!
Habe ich das richtig verstanden? Im Resonanzfall können die Blindwiderstände Xc und Xl "unendlich groß" werden und somit fällt an ihnen jeweils eine extrem hohe Spannung ab. Die gesamte Quellenspannung fällt dabei am ohmschen Widerstand ab.
Nur wie kommen dann diese hohen Spannungen zustande? (Wird die Quelle überlastet?)
Mit freundlichen Grüßen
LookslikeHilfe