Warum ist 5/Wurzel 5 = Wurzell5?

Überleg doch mal was genau Wurzel5 für eine Zahl ist. Wurzel5 bedeutet ja, dass das Quadrat draus 5 ergbibt und das Quadrat ist definiert mit Wurzel5*Wurzel5=5 . Wenn du diese Gleichung äquivalent umformst und beide Seiten geteilt durch Wurzel5 nimmst kommst du auf

5/Wurzel5 = Wurzel5

Tadaa

Rationalmachen des Nenners

a / √a  =  a * √a / (√a * √a)  = a √a / a   =  √a

a / ³√a  =  a * (³√a)² / a  =  ³√a²

usw.

Manche zahlen sind zu komplex. Dann gibt der Tschenrechner eine Wurzel an. Bei mir kann ich dann auf die Taste F <--> D drücken. Dann ist das Ergebnis 2.236067977

Erweitere den Bruch mit √5.

Also 5 / √5 = 5√5 / (√5)² = 5√5 / 5 = √5

5/Wurzel(5)=Wurzel(5) * Wurzel(5)/Wurzel(5)=Wurzel(5)