Warum handelt es sich um einen Sattelpunkt?
Warum handelt es bei der Extremstelle an
x=4 um einen Sattelpunkt und nicht um einen Hochpunkt oder Tiefpunkt? Dankeschön schonmal im Voraus!
3 Antworten
erstmal : Sieht nicht nicht nach SP aus , ist auch keiner
wenn dort ein SP wäre , müßte blau f'(x) dort einen Berührpunkt haben !
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Wäre schwarz der Graph einer Ableitung ,dann hätte f(x) dort einen SP , denn es ist ja ein Berührpunkt
Tut es nicht - das ist definitiv ein Tiefpunkt. Zumindestens für den Graphen von f.
Für den Graphen von F aber ist es ein Sattelpunkt. Die Extremstellen von F sind die Nullstellen von f; f beschreibt die Steigung von F. Da die Nullstelle hier nur von der positiven Seite aus getroffen und verlassen wird, würde dass ja bedeuten, dass F hier nie fällt, und doch bei x=4 eine Steigung von 0 hat - das führt zum Sattelpunkt.
Nein für den Gaphen von F - der ist überhaupt nicht eingezeichnet
Hier ungefähr die Zusammenhänge und dort siehst Du auch den Sattelpunkt bei x=4 derjenigen Funktion F(x), für die f(x) eine Ableitung darstellt.
Also für die blau gezeichnete Parabel ist es ein Sattelpunkt ?