Warum fällt ein Satellit nicht runter?
Nach meines Wissens müsste die Gewichtskraft den (Geostationären-) Satelliten auf die Erde ziehen. Die Radialkraft wirkt ja eigentlich auch in den Kreismittelpunkt.
10 Antworten
Gibt jetzt zwei Modelle mit denen man das Erklären kann und welche auch beide Zutreffen (zumindest bei runden Orbits).
Auf Kreisbahnen bewegte Objekte wirkt ja immer die Fliehkraft und die zieht den Satelliten von der Erde weg.
Geostationär bedeutet ja nicht, dass sich der Satellit nicht auf einer Kreisbahn bewegt oder stillsteht, er rotiert hald nur mit der selben Umlaufzeit wie die Erde selbst.
Das andere Modell ist, der Satellit fällt auch, genau genommen befindet er sich im beinahe ungebremsten freien Fall Richtung Erde, die hohe Radialgeschwindigkeit sorgt nur dafür, dass er quasi nicht auf den Boden aufschlägt sondern um die Erde rotiert. Das ist in etwa vergleichbar mit einer Pistolenkugel die fliegt auch relativ weit bevor sie durch die Gravitation auf der Erde aufschlägt. Nur ist die Geschwindigkeit der Satelliten um ein vielfaches höher und sie sind auch viel weiter oben.
Mit der zweiten Interpretation lässt sich im übrigen Recht schön das Relativitätsprinzip darstellen. Der Satellit ist im freien Fall und damit Schwerelos, von der Erde aus beobachtet sieht man aber, dass sich dieser im freien Fall befindet und daher nicht schwerelos ist.
Erklärung zwei ist zwar etwas komplizierter zu verstehen ergibt aber Sinn wenn mans verstanden hat.
Stichwort Fliehkraft: würden sie still stehen, so würden sie auch runter fallen.
Du vergisst die Fliehkraft ! Diese und die Erdanziehuung sind dann im Gleichgewicht. Aber keine Sorge wegen der Reibung mit der dünnen Luft kommen alle Satelliten irgendwann wieder runter, weil dann die Geschindigkeit geringer wird und die Fliehkraft damit schwächer und die Erdanziehung stärker ist als die Fliehkraft.
Ein Satellit fällt ständig herunter, und das mitunter Jahrzehnte lang, er verfehlt dabei halt ständig den Boden.
Bei einem Satelliten ist die Geschwindigkeit so bemessen, dass sich Erdanziehung (Zentripetalkraft) und Zentrifugalkraft die Waage halten, darum bleibt er auf seiner Bahn. In Erdnähe ist die Gravitation höher, darum beträgt dort ein Umlauf nur etwa 90 Minuten. In Erdferne (rund 36'000 km) bei geringerer Gravitation und grösserem Bahnumfang beträgt ein Umlauf einen Tag. Da sich die Erde gleichschnell mitdreht, scheint der Satellit ständig über der gleichen Stelle, d.h. geostationär zu stehen.
Auch wenn die Geschwindigkeit des Satelliten anders bemessen ist, bleibt er dennoch auf seiner Bahn - nur halt auf einer anderen Bahn. Sie ist dann halt nicht kreisförmig sondern elliptisch. Und in der Realität ist sie das bei jedem Satelliten (mehr oder weniger stark).
Nur zwei Bedingungen muß die Geschwindigkeit für eine Umlaufbahn einhalten: Sie muß kleiner sein als die Fluchtgeschwindigkeit des Zentralkörpers, sonst ist die Bahn eine Hyperbel, die in die Unendlichkeit hinausführt. Und sie muß groß genuß sein, damit die Ellipse nicht in die Erdatmoshäre eintaucht oder gar die Erdoberfläche schneidet.
Die Idee, daß es beim Satelliten eine Balance zwischen zwei Kräften gäbe, stimmt nicht. In Wirklichkeit ist da nichts, was der Zentripetalkraft die Waage hält. Sie ist das Einzige, was den Satelliten überhaupt dazu bringt, sich auf einer Umlaufbahn zu bewegen. Wäre sie nicht, dann flöge er, dem Ersten Newtonsche Gesetz gehorchend, auf einer schnurgeraden Linie davon.
Die genau kreisförmige Bahn ist eine rein theoretische und unphysikalische Idee, von der (wie ich vermute) Schulbuchverfasser meinen, daß sie leichter verständlich sei als die elliptische Bahn. Ich fürchte, daß sie die Sache im Gegenteil schwieriger macht, weil sie dieser falschen Idee Nahrung gibt, daß beim Satelliten zwei Größen präzise aufeinander abgestimmt werden müßten, damit er "nicht runterfällt".
Richtig, zwischen 8 km/s Mindestgeschwindigkeit (sonst "fällt" der Satellit sehr wohl in einer Parabel herunter) und gut 11 km/s Fluchtgeschwindigkeit (Hyperbel) ist "alles" möglich, auch Ellipsen bis zum Mond, wird aber als Erklärung für Schüler komplizierter.
Die kreisförmige geostationäre Bahn in rund 36'000 km Entfernung als Spezialfall ist natürlich schon an eine genau definierte Geschwindigkeit gebunden.
Zu geringe Geschwindigkeiten würden theoretisch zwar ebenfalls Bahnen ergeben, aber innerhalb der Erde, d.h. die Masse der Erde müsste in einem Punkt konzentriert sein.
Nö, wobei der Gedanke nachvollziehbar ist!
Die Satelliten fallen ständig, ständig an der Erde vorbei!
Nennt sich freier Fall!