Warum darf ich das x aus dem Bruch nehmen?

Ist das x nicht „fest“ im Zähler drinnen?

Answer 1

[Uwe65527]

Das ist Geschmackssache. Wenn Du die Lösung ausmultiplizierst, ist es im Zähler wieder im Zähler drin. Wenn der Term z. B. Teil einer quadratischen Gleichung ist, ist die in der Lösung genutzte Form vorteilhafter.

Ohne weiteren Kommentar in der Aufgabenstellung sind beide Formen gleichwertig.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Suboptimierer]

Schau dir einfach noch mal die Rechenregeln an.

$\frac{\left(a\cdot b\right)}{c}=\ \frac{a}{c}\cdot\frac{b}{1}=\frac{a}{c}\cdot b$ $\frac{\left(a+b\right)}{c}=\left(a+b\right)\cdot\frac{1}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$ Nur bei Summen im Nenner musst du aufpassen. Das kann man in der Regel nicht so einfach trennen.