Wann nehme ich × und wann + bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Baumdiagramm)?
1. Und 2. ...
Wann rechne ich plus und wann mal?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/PhotonX/1444747801_nmmslarge.jpg?v=1444747801000)
Faustregel: "ODER" ist Plus, "UND" ist Mal.
Beispiel: Ich will dass beim ersten Wurf Zahl fällt UND zugleich beim zweiten Wurf Wappen UND zugleich beim dritten Wurf wieder Zahl. Dann muss ich multiplizieren, also
P(Z UND W UND Z) = P(Z)*P(W)*P(Z)
Wenn ich aber will, dass dreimal Zahl fällt ODER dreimal Wappen (das passiert aber nicht zugleich -- kann ja gar nicht, mir sind bloß beide Möglichkeiten recht), dann muss ich addieren:
P(ZZZ ODER WWW) = P(ZZZ) + P(WWW)
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Das * steht für das Schlüsselwort und, während das + für das Schlüsselwort oder steht.
Erklären wir mal die Beispiele:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dreimal hintereinander Zahl (Z) fällt?
Die Antwort nun in Worten statt Zahlen verfasst:
Erster Wurf Zahl und zweiter Wurf Zahl und dritter Wurf Zahl
Mathematisch:
Kommen wir zum oder Beispiel:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim dreimaligen Werfen zweimal hintereinander Wappen (W) fällt?
Hierbei müssen wir uns überlegen, welche Möglichkeiten denn zur Antwort führen:
- WW.
- ZWW
Also entweder müssen die ersten beiden oder die letzten beiden Würfe ein Wappen sein.
In Worte gefasst:
Wappen und Wappen und irgendwas oder Zahl und Wappen und Wappen
Mathematisch:
Die 1/1 resultieren aus dem "und irgendwas" - irgendwas ist egal, also 1/1 = 1 = 100. Könnte man sich natürlich schenken (weglassen), aber ich habe es dazu geschrieben, damit du Worte und Rechnung vergleichen kannst.
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Du musst multiplizieren, wenn du eine Pfad entlang gehst.
Wie z.B. www
Wenn musst addieren, wenn du mehrere Pfade zusammenrechnen möchtest
z.B. www + wzz