Mathe-Wahrscheinlichkeitsrechnung und Baumdiagramme?

Aufgabe:Peter und Paul schießen abwechselnd aufs Tor. Jeder hat höchstens 2 Versuche. Wer als erstes trifft gewinnt. Peter beginnt. Er trifft zu 50%. Paul trifft zu 85% und wird von Versuch zu Versuch um 5% schlechter. 

Es soll ein Baumdiagramm gezeichnet werden, die Gewinnwahrscheinlichkeiten müssen berechnet werden und am Ende muss man noch sagen, warum die Gewinnwahrscheinlichkeiten in der Summe nicht 100% ergeben.

Problem/Ansatz:

Das Baumdiagramm hab ich noch hingekriegt. Ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe, bei der man die Gewinnwahrscheinlichkeiten für beide ausrechnen muss.

Kann mir irgendwer weiterhelfen?

Answer 1

[MrBienenmann]

Du addierst sozusagen alle Wahrscheinlichkeiten, in denen Peter am Ende gewinnt

50/100 im ersten Versuch + 50/100 * 15/100 * 50 /100 im zweiten Versuch

Für Paul:

50/100 * 85/100 im ersten + 50/100 * 15/100 * 50/100 * 80/100 im zweiten Versuch

Die restliche Wahrscheinlichkeit ist dann ein Untentschieden