Wann ist die Matrix mit dem Parameter a invertierbar?
Ich habe die Aufgabe als Bild hochgeladen und ein Foto wo ich gerade feststecke.
Für Aufgabe a dachte ich, dass ich einfach invertieren muss um a bestimmen zu können. Nun muss ich nur noch die 3. Spalte in die richtige Form kriegen und das geht nur dann, wenn a = 1 ist. Heißt es jetzt das mein a = 1 sein muss?
Außerdem, was soll ich bei Aufgabe b machen? Invertieren.. das hab ich doch bereits bei der A getan^^
2 Antworten
Wenn a =|= 1 dann musst du einfach die ganze dritte Zeile durch a teilen.
Daraus folgt, dass die unterste Zeile (0 0 1)| -8/a 3/a 1/a lautet.
Es gibt genau ein a€|R, für das das schief geht...
Zur Überprüfung: die Inverse lautet
a+24 | -9 | -3
1/a * 2 (8-a) | a-6 | -2
-8 | 3 | 1Bei Aufgabe a) musst du nicht zwangsläufig bereits invertieren - es reicht völlig aus, die Determinante der Matrix zu berechnen. Wenn die ungleich Null ist, ist die Matrix invertierbar. Und es würde mich sehr wundern, wenn das nur für a = 1 gilt...
Bei b) führst du die Inversion dann erst aus.
Das ist merkwürdig. Ist das eine Aufgabe aus der Schule?
Da dürften die davon ausgehen, dass ihr das aus der Oberstufe kennt.
Nein, bei Determinanten sind wir noch gar nicht und sollte daher ohne gelöst werden.