Mit Hilfe der angegebenen Achsenschnittpunkte Ebene bestimmen?
Huhu, gibt es da einen Trick das wenn alle Schnittpunkte mit den Koordinatenachsrn gegeben sind die Koordinaten Gleichung der Ebene zu bestimmen? Weil sonst würd ich erst die Parameter Form berechnen und dann umrechnen in Koordinaten Form.
Danke im voraus
1 Antwort
Du nimmst einfach die Schnittpunkte der jeweiligen Achse und nimmst das als konstante für die jeweilige Variable.
Z.B.
Sx1= (3|0|0)
Sx2=(0|2|0)
Sx3=(0|0|6)
Dann hat man für E
E: x=3 x1 + 2 x2 + 6 x3 = d
d ist in so einem Fall immer 1 also
E: x=3 x1 + 2 x2 + 6 x3 = 1
Sorry hab selber nen Fehler gemacht 😅
Nvm
Z.B.
Sx1= (3|0|0)
Sx2=(0|2|0)
Sx3=(0|0|6)
Dann hat man für E
E: x= 3 + 2 + 6 = d = 11
So und jetzt musst du den Vorfaktor von den x so bestimmen dass 11 rauskommt
a 3 = 11 => a=11/3
b 2 = 11 => b= 11/2
c 6 = 11 => c= 11/6
Und dann
E: x = 11/3 x1 + 11/2 x2 + 11/6 x3 = 11
Sorry nochmal 😅😅😅
Kommt davon wenn man während dem Unterricht fragen beantwortet 😅
In deinen Beispiel:
3+2+4=9
9= 3 a => a= 3
9= 2 b => b= 4,5
9= 4 c => c= 2,25
E: x= 3 x1 + 4,5 x2 + 2,25 x3 = 9
Wenn du jetzt noch mit 4/3 erweiterst kommst du auf die Lösung die du geschrieben hast
Ja wie gesagt/geschieben hab ich vorher selber müll gelabert 😅 aber bin ja noch draufgekommen 😂
Danke, aber bei uns ist zum Beispiel Sx(3/0/0) Sy(0/2/0)Du(0/0/4) und die Lösungen sagen da immer was anderes als was du meinst und in deinem Beispiel: 4x1+6x2+3x3=12
?