wann eckige klammer auf und wann zu
wenn ich zumbeispiel hab ]-6;1[ und wen ich [-6;1], was ist dann der unterschied?
3 Antworten
[ - 6 ; 1 ] bezeichnet ein abgeschlossenes Intervall, das bedeutet, dass die Intervallgrenzen - 6 und 1 noch zu dem Intervall gehören.
Im Gegensatz dazu bezeichnet ] - 6 ; 1 [ ein offenes Intervall, das bedeutet, dass die Intervallgrenzen - 6 und 1 nicht zu dem Intervall gehören. Offene Intervalle werden häufig auch mit runden Klammern geschrieben, also ( - 6 ; 1 ) sofern keine Verwechslungsgefahr mit z.B. den Koordinaten eines Punktes besteht.
Schließlich gibt es noch halboffene Intervalle, also etwa ] - 6 ; 1 ] bzw. ( - 6 ; 1 ] oder auch [- 6 ; 1 [ bzw. [ - 6 ; 1 ). Wie derartige Intervalle zu interpretieren sind kannst du dir nun sicher selber denken.
wenn ich zumbeispiel hab ]-6;1[ und wen ich [-6;1], was ist dann der unterschied?
- [-6;1] dieses Intervall enthält alle Zahlen von -6 bis 1 (und zwar einschließlich der -6 und der 1 selbst!).
- ]-6;1[ dieses Intervall enthält alle Zahlen zwischen -6 und 1 (die -6 und die 1 selbst enthält es nicht!)
Anders gesagt: Das Intervall ]-6;1[ unterscheidet sich vom Intervall [-6;1] nur dadurch, dass in ]-6;1[ die beiden Enden (-6 und 1) nicht enthalten sind, aber [-6;1] enthält die beiden.
bei [-6;1] sind die -6 und die 1 noch mit dabei, im anderen Fall nicht. Dort geht es also von -5,999999999 bis 0,999999999.
bei [-6;1] sind die -6 und die 1 noch mit dabei, im anderen Fall nicht. Dort geht es also von -5,999999999 bis 0,999999999.
Nein, sonst müsste da stehen; [-5,999999999; 0,999999999] ("abgeschlossenes Intervall von -5,999999999 bis 0,999999999"). Es steht aber da:
[-6;1] ("offenes Intervall" von -6 bis 1).
-5,999999999 (deine Zahl von oben) ist in diesem Intervall.
-5,99999999999 ist auch im Intervall
-5,999999999999 auch.
-5,9999999999999 auch.
-5,99999999999999 auch.
-5,999999999999999 auch.
etc.
Ebenso ist natürlich deine 0,999999999 in [-6;1] ent halten.
0,9999999999 ist aber auch enthalten.
0,99999999999 auch.
0,999999999999 auch.
0,9999999999999 auch.
0,99999999999999 auch.
0,999999999999999 auch.
Darum ist die Antwort "Dort geht es also von -5,999999999 bis 0,999999999" falsch.