Volumen/Platzbedarf von Rohren berechnen?


01.12.2020, 09:14

EDIT: Rohrlänge 2000, nicht 20000 mm !!

2 Antworten

Für die Fläche ist es einfach. Jedes Rohr ist 0,045m breit und 2m lang. Bei 5000 Rohren, die einfach nebeneinander hingelegt werden, wären das also 225m x 2m = 450m². Deine Berechnung mit der Oberfläche der Rohre macht keinen Sinn. Du willst die Rohre ja nicht erst aufbiegen, bevor du sie hinlegst.

Wenn du sie auf Palletten stapeln willst, wird es schon interessanter. Dafür müsste man wissen, wie breit eine Pallette ist und wie hoch sie beladen werden darf. Außerdem muss man wissen, wie die Rohre aufeinanderliegen. Mir fallen da drei Varianten ein:

Bild zum Beitrag

Wie du selbst schon sagst, wird es wahrscheinlich eine der beiden abwechselnden Varianten sein.

Ich geh jetzt einfach mal davon aus, dass eine Pallette einen Meter breit ist und man sie einen Meter hoch beladen darf. In dem Fall würden 22 Rohre nebeneinander passen und man müsste die rechte Stapelvariante (abwechselnd schmal breit) nehmen. Also erste Schicht 22 Rohre, Zweite Schicht 21 Rohre etc.

Die erste Schicht ist 45mm hoch. Danach ist jede Schicht 45 / √1,25 = 40,249mm hoch. Man könnte also 24 Schichten hoch Stapeln. Das macht 24 * 21,5 = 516 Rohre pro Pallette.

Du brauchst für 5000 Rohre also 10 Palletten, wobei die letzte nur etwas mehr als zwei Drittel beladen ist.

 - (Schule, Mathematik, Physik)

MaxoP 
Beitragsersteller
 01.12.2020, 10:33

Hey daCypher,

danke für die Erläuterungen, klingt erstmal logisch! Bei der Berechnung 24*21,5 = 512 Rohre beziehen sich die 21,5 auf den Durchschnittswert, der auf eine Palette passt, oder?

daCypher  01.12.2020, 10:36
@MaxoP

Die 21,5 sind die durchschnittliche Anzahl Rohre, die nebeneinander hingelegt werden können, weil es immer abwechselnd 22 und 21 Rohre sind. Wenn du eine ungerade Anzahl Schichten hast, musst du (wie beim Beispiel mit 1,5m Höhe) aufrunden, weil die oberste Schicht dann wieder eine mit 22 Rohren ist.

MaxoP 
Beitragsersteller
 01.12.2020, 10:37
@MaxoP

PS: darf ich fragen, woher du die Zeichnung hast? Ist diese frei verwendbar?

daCypher  01.12.2020, 10:40
@MaxoP

Die Zeichnung hab ich selbst gemacht. Wenn du magst, kannst du sie gerne verwenden.

MaxoP 
Beitragsersteller
 01.12.2020, 10:44
@daCypher

Alles klar, danke. Wenn du magst, kannst du dich gerne via PN bei mir melden, falls du Steam nutzt. Ich habe am Black Friday etwas Hardware gekauft und ein paar Benefits hierfür bekommen.

daCypher  01.12.2020, 10:47
@MaxoP

Nein, alles gut. Mein PC zu Hause ist grade so schnell genug, um E-Mails zu schreiben, da kann ich mit Steam nichts machen. Ich helfe auch gerne für ein einfaches danke 😊

daCypher  01.12.2020, 10:26

PS: Ich bin die Frage nochmal durchgegangen. Du hast geschrieben, dass eine Pallette 1,5m hoch beladen werden kann. Dann wären es 37 Schichten übereinander, bzw. 796 Rohre pro Pallette. In dem Fall wären es 7 Palletten, wobei die letzte nur ein Drittel beladen ist.

Hm, schwierig. Hier mal einfach meine Gedanken dazu. Die Oberfläche eines Rohres ist für die Betrachtungen erstmal irrelevant.

Die Frage ist, welches Volumen die gestapelten Rohre haben. Es genügt sogar, nur die Kreisflächen zu betrachten, die durch den Außenradius gegeben sind, dann kannst Du die Höhe des Stapels errechnen bei gegebener "Breite" der Palette. Das Volumen ergibt sich dann durch die Länge der Rohre.

Wenn diese unterschiedliche Durchmesser haben können, dann ist es eher kompliziert, das "Ineinanderrutschen" mit zu berechnen. Ich würde mich vermutlich darauf zurückziehen, den maximalen Platzbedarf anzugeben und dazu jedes Rohr als Kubus mit quadratischer Seitenfläche zu betrachten, da der ungünstigste Fall ist, dass alle Rohre genau aufeinanderliegen.

Einfacher wird es, wenn Du davon ausgehst, dass auf jede Palette nur Rohre desselben Durchmessers passen, denn dann kannst Du sicherlich ausrechnen, wie weit jedes Rohr zwischen zwei andere "einsinkt" und wie sich dadurch die Höhe der entsprechenden Lage ändert. Da alle Rohre denselben Durchmesser haben, wäre dieser Wert für alle Lagen, bis auf die unterste, gleich. Anhand der Anzahl der Zwischenräume zwischen der darunterliegenden Lage wüsstest Du dann auch, wieviele Rohre in diese Lage passen.

Aber eine "Standardformel" kann ich Dir dafür jetzt auch nicht sagen.


MaxoP 
Beitragsersteller
 01.12.2020, 09:22

Hi ohwehohach,

danke für Deine Antwort. Alle 5000 Rohre haben den selben Durchmesser! Es muss auch nicht auf den Meter genau sein, ein maximaler Platzbedarf würde als Angabe auch schon sehr hilfreich sein!

ohwehohach  01.12.2020, 09:22
@MaxoP

Nun, dann könntest Du in einer ersten Näherung hingehen und so tun, als wären die Rohre nicht rund sondern quadratisch - quasi so, als würde jedes Rohr exakt über dem anderen gestapelt. Damit "verschenkst" Du zwar Platz, aber für einen Näherungswert müsste es ja reichen.

MaxoP 
Beitragsersteller
 01.12.2020, 09:29
@ohwehohach

Wenn ich von quadratischen Planflächen ausgehe, kann ich quasi den Außendurchmesser nehmen. Problem ist dabei, dass dieser nur im Querschnitt in der Mitte greift bzw. maximal ist. Wenn ich mir zwei Rohre genau übereinander vorstelle, bleibt immer die Lücke des Radius zur Hälfte bei beiden Rohren. Schwer zu beschreiben, ohne Zeichnung. Es bleiben immer zwei Dreiecke an Luft frei (links und rechts im Zwischenraum zwischen oberen und unteren Rohr), wenn ich zwei Rohre genau aufeinander lege.

ohwehohach  01.12.2020, 09:35
@MaxoP

Ja, das meine ich ja mit "du verschenkst Platz". Du kannst Dir ja einfach mal Kreise mit dem Zirkel aufmalen und dann schauen, wie Du berechnen kannst, wie groß das "Dreieck" zwischen zwei direkt angrenzenden Rohren ist und wie weit ein dort reingelegtes Rohr "einsinken" würde. Das könntest Du dann vom Volumen des eingelegten Rohres abziehen.

Da dürfte das hier weiterhelfen: https://www.gutefrage.net/frage/formel-fuer-die-stapelhoehe-von-rohren-erstellen

MaxoP 
Beitragsersteller
 01.12.2020, 09:45
@ohwehohach

Danke Dir, der Beitrag aus dem Link behandelt das was ich suche. Allerdings liegen meine besten Mathejahre schon zurück, da muss ich mich wohl durchkämpfen jetzt^^

Danke für deine Hilfe @ohwehohach!