Volumen Pyramide Vektor?
Was ist die Lösung für den Flächeninhalt des Dreiecks und das Volumen der pyramide?
1 Antwort
Die vier Punkte bilden von A aus die drei Vektoren
E = A-B = (-8,-14,-4)
F = A-C = (-12,-3,3)
G = A-D = (-5,-5,-7)
Das Volumen ist dann 1/6 * | (E x F) * G |
siehe hier
https://www.unterricht.de/Aufgaben/Volumen-einer-Pyramide (siehe Spatprodukt)
Kreuzprodukt aus ExF : (-8,-14,-4)x(-12,-3,3) = (-54, 72, -144)
Skalarprodukt (-54, 72, -144)*(-5,-5,-7) = 918
1/6 * 918 = 153 Einheiten
Die Frage nach der Grundfläche ist unkar formuliert, weil es sich um eine schiefe Pyramide handelt. Was man als Grundfläche betrachtet, liegt im Auge des Betrachers. Je nachdem gilt dann z.B. Fläche = 1/2 * | ExF |
Nein, wie in meiner Antwort angegeben ist das Ergebnis 153. Habe den Rechenweg ergänzt.
Danke! Ich habe als gesamtes volumen 152,8 VE raus ,stimmt das?