Volumen eines Fussballs?
Hallo, der Fussball hat einen Umfang von 69cm. Wie rechne ich mir das Volumen aus? Sind die 69cm der Durchmesser? Lg
5 Antworten
Ein Ball ist erstmal mathematisch wie eine Kugel.
Nur dass du noch eine Sache beachten musst: die 69 cm Umfang enstprechen 69 cm Umfang wie bei einem Kreis. Also U = π * d, umstellen nach d = U / π = 69 cm / π = 21,96 cm. r = d/2 = 10,98 cm.
Jetzt das Kugelvolumen:
b) Hier brauchst du die Oberfläche und das Stichwort mehr als 100%. Nämlich 114%.
Oberflächae Ao = 4π*r² = 4*π*(10,98 cm)² = 1515,00 cm²
1515 cm² entsprechen 100%, dann sind 114% 1727 cm²
Der Fußball ist ja eine Kugel. Wenn du ihn direkt in der Mitte durchschneiden würdest, hättest du einen Kreis. Von dem ist der Umfang 69cm. Die Formel für den Umfang lautet U=2πr. Die kannst du umformen, dann steht da r=U/(2×π). Der Radius beträgt also ca. 10,98cm. Damit kannst du dann Volum und Oberfläche des Fußballs ausrechnen. V=4/3×πr³ und O=4×πr²
U=D⋅π=2rπ->r=U/(2π)
V=4/3⋅π⋅r³
V=4/3⋅π⋅(U/(2π))³=1/(6π²)⋅U³
b)
OBall=4⋅π⋅r²
Oges=4⋅π⋅r²*1,14
4/3 pi * r^3
das ist die Formel, viel Spass
Und die Formel für den Flächeninhalt ist
4pi * r^2
Rechne deinen Umfang : 2 : Pi
Dann hast du deinen Radius.