viermaliger Münzwurf?

Wir groß ist die Wahrscheinlichkeit,

a) genau 2 mal wappen zu erzielen?

b) nicht hier gleiche zu erzielen?

bei a) habe ich P( 2x Wappen) = 0,5^4= 0,0625= 6,25%, ist das richtig ? bei der b komme leider nicht weiter.

Würde mich über hilfe freuen.

Answer 1

[MichaelH77]

Bernoulli-Experiment

n=4

p=1/2 (Wahrscheinlichkeit für Wappen)

a)
$P\left(X=2\right)=\binom{4}{2}\cdot0,5^2\cdot0,5^2$

$P\left(X=2\right)=6\cdot0,5^4$

b)
nicht vier gleiche, also weder 0*Wappen, noch 4*Wappen
$P\ =\ 1-P\left(X=0\right)-P\left(X=4\right)=1-\binom{4}{0}0,5^0\cdot0,5^4-\binom{4}{4}0,5^4\cdot0,5^0=1-0,5^4-0,5^4$

bei deiner Lösung hast du den Binomialkoeffizienten 4 über 2 vergessen, es gibt im Baumdiagramm mehrere Pfade mit der gleichen Wahrscheinlichkeit, z.B. WWZZ, WZWZ, WZZW, ZZWW, ZWZW, ZWWZ