5 Facher Münzwurf, Wahrscheinlichkeit für genau zweimal Kopf?
Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es genau zweimal Kopf zu werfen und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür?
3 Antworten
Die Wahrscheinlichkeit, die ersten beiden Male Kopf zu werfen, die anderen Male Zahl ist
0,5² * 0,5³ = 0,5^5
Nun hast du aber insgesamt 10 Möglichkeiten, genau 2 Mal Kopf zu werfen (5 über 2 = 5*4/2 = 10)
Also ist die Wahrscheinlichkeit
0,5^5 * 10
Ja, ergibt knapp ein Drittel. Was sich mit "10 günstige / 32 Mögliche" deckt!
Ich kann mich irren aber ist die Wahrscheinlichkeit nicht einfach nur 0,5^5
Nicht ganz, da es insgesamt 10 Möglichkeiten gibt, genau 2 mal Kopf zu werfen.
Irre ich mich auch wenn es nur um die Wahrscheinlichkeit von 2 Kopf bei 5 würfen. Laut diesem Diagram ist die Wahrscheinlichkeit ja 0,5 für Kopf und 0,5 für Zahl. Und dies hält 5 mal. Gibt es eine Möglichkeit seine falsche Antwort zu löschen?
Ich weiß nicht, ob ich dich richtig verstehe, aber deine Antwort beschreibt genau eine der 10 Möglichkeiten.
Zum Beispiel (und das ist ganz willkürlich):
KKZZZ
es verbleiben aber folgende Möglichkeiten:
KZKZZ; KZZKZ; KZZZK; ZKKZZ; ZKZKZ; ZKZZK; ZZKKZ; ZZKZK; ZZZKK
Jede dieser Ausgänge hat natürlich die gleiche ("deine") Wahrscheinlichkeit, in Summe aber eben dann 10 mal "deine" Wahrscheinlichkeit!
32 mögliche Ausgänge des Experiments
10 davon haben 2 mal Kopf
ooxxx xooxx xxoox xxxoo
oxoxx xoxox xxoxo
oxxox xoxxo
oxxxo
Ergebnis also 10/32
Hast Du einmal 0,5^5 * 10 ausgerechnet?