Münzwurf Wahrscheinlichkeiten Mathe?
Ich habe eine Frage zu Mathe. Eine münze soll 6 mal geworfen werden und ich soll bei einem baumdiagramm bestimmen wie viele Pfade es gibt, für den Fall das 6 mal Wappen geworfen wird, 5 mal, 4 mal, 3 mal, 2 mal, 1 mal und 0 mal. Kann man das rechnerisch lösen oder muss man da so was zeichnen?
4 Antworten
Dies ist ein "Bernoulli-Versuch" . Der kennt nur T=Treffer und N=Niete
Formel P(k=x==B(n;p;k)=(n/k) * p^k *(1-p)^(n-k)
Wahrscheinlichkeit für das Wappen (Treffer)P(w)=1/2=0,5=p
k=5 das Wappen soll bei 6 Versuchen 5 mal kommen
n=6 ist die Anzahl der Versuche
Binomialkoeffizient (n/k)=n!/(k!*(n-k)!) gibt die Anzahl der möglichen Pfade an
n!=6=1*2*3*4*5*6 sprich 6 Fakultät
mit n=6 und k=5 eingesetzt
Zahl der Pfade = 6!(5! *(6-5)!)=6 Pfade
bei k=4 ergibt Zahl der Pfade = 6!/(4!*(6-4)!)=15 Pfade
In "Handarbeit" muss man sämtliche mögliche Pfade aufzeichnen und dann zählen,wie viele Pfade es gibt.
TIPP : Besorge dir privat das Buch "Mathematik" Analytische Geometrie/Stochstik Band 2 (420 Seiten) mit Lösungsbuch,Cornelsen Verag
kosten beide zusammen 45 Euro.
Da hab ich das abgeschrieben.
Du musst die eulersche Phi Funktion verwenden, dann klappt das! So ist z.B für u = 3 phi(u) die Antwort!
Ich geh mal davon aus das du schon ein Baumdiagramm hast. Dann zählst du wie viele Wege du hast (also 64) und dann suchst du alle Wege, wo du 6/5/4/3/2/1/0 mal Wappen hast und dann rechnest du die Anzahl der zutreffenden Wege durch 64
1/2 (Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses) ^ 6 (Anzahl der Versuche).
Das entspricht dem Ast, den du bei einem Baumdiagramm nachgehen würdest.
Ja das weiß ich. aber wie finde ich heraus wie oft es einen Pfad gibt bei dem z.B. 4 mal Wappen vorkommt.