Verdienen Ärzte in irgendeiner Weise an den Rezepten die sie ausstellen?

In der Regel ist dies über die Grundpauschale abgegolten.

Sofern diese nicht berechnet wird (eher selten der Fall), kann ggf. ein Verwaltungskomplex mit 1,26 EUR berechnet werden (das kann in Gemeinschaftspraxen (von Arzt A und Arzt B) passieren, wenn Arzt B kurz mit dem Patienten telefoniert und gem. Dokumentation von Arzt A ein Rezept ausstellt, das sonst Arzt A, der den Patienten bereits im Quartal untersucht hat, ausgestellt worden wäre, der aber nun zB gerade erkrankt ist).

Eigentlich dürfen sie es nicht - aber nicht jeder kann den Verlockungen der Pharmaindustrie widerstehen.

Rezepten wohl nicht, aber an den Medikamenten

Das Ausstellen eine Rezeptes wird nach GOÄ Nr.1 vom Arzt abgerechnet.
Aber nur, wenn der Arzt Dir persönlich das Rezept aushändigt und Dir die Einnahme des Medikamentes erklärt. 
Wird das Medikament Dir von der MFA ausgehändigt oder per Post zugestellt, dann nicht. 

Nein, die Honorare der Ärze werden in einer Verordnung festgelegt. Die Anzahl der Rezepte ist da nicht relevant.