Vektor Diagonale berechnen?
Also ich hab die Aufgabe mit einem Dreieck welches aus den Ortsvektoren A(5/2/2) B(1/5/4) und C(4/9/4) aufgebaut ist ein Rechteck zu bauen und zu zeigen das das die Diagonale des Rechteckes gleich lang sind.
Ich hab nun d bestimmt bei mir mit d=a+BC
Dafür hab ich dann d= (5/2/2)+(3/4/0) eingesetzt und für d=(8/6/2) erhalten.
Nun weiß ich nicht wie man eine Diagonale eines rechtecks mit Vektoren berechnet und hab einfach gedacht das wenn ich BD und AC bilde das selbe herauskommen müsste was die länge betrifft.
Also hab ich für beide das Skalarprodukt benutzt und aus BD=(7/1/2) ✓7^2+1^2+2^2 eingesetzt und 54 erhalten die Wurzel 7,348469228 ergibt und die LE sein sollten.
Bei AC=(-1/7/2) ✓ -1^2+7^2+2^2 aber 52 was durch die Wurzel 7,21102551 ergibt und somit der LE entspricht.
Kann jemand mir meinen Fehler nennen und mir wenn möglich aufzeigen welche Gleichungssystem oder Formel ich für Diagonale anwenden muss ? Ich persönlich sehe den Fehler nicht und das macht mich rasend xD Vorallen weil ich mich seid ein paar Stunden durch lern Videos bastel und nicht Durchblicke
Nr 10
Kannst du mal bitte die Aufgabe mit anfügen? Es ist schwer deinen Schilderungen zu folgen. :)
Hab ich doch gemacht in dem ich die Aufgabe niedergeschrieben habe .Aber wenn es sein muss kann ich das auch machen.
Ist ergänzt kommt in maximal 8 min
2 Antworten
Hier liegt dein Fehler:
✓ -1^2+7^2+2^2
Das müsste korrekt lauten:
✓ (-1)^2+7^2+2^2 = ✓ 1^2+7^2+2^2 = ✓54 = 7,348
Du hast beim Quadrieren von -1 das Vorzeichen vorgezogen und daher mit ✓52 gerechnet, weil du die 1 subtrahiert und nicht addiert hast.
a) Skalarprodukt machen, wenn es gleich 0 ist, ist es rechtwinklig (hast du glaub schon gemacht)
b) Ich geh davon aus, dass BC die Hypothenuse des Dreiecks ist (?) Dann bau dir aus dem Vektor BC eine Gerade, und spiegle den Punkt A an der Gerad. Hier wird erklärt wie: https://abiturma.de/mathe-lernen/geometrie/konstruktionsprobleme/spiegelung-punkt-an-gerade
c) Jetzt wo du Punkt D gefunden hast, ist es natürlich ein Leichtes, die Längen zu vergleichen. In der Frage hast du schon erklärt wie es geht: Euklidische Länge durch sqrt(a^2+b^2+c^2)
d) aus den Vektoren BC und AD kannst du dir ebenfalls zwei Geraden bilden, deren Schnittpunkt du dann berechnen kannst.
Jap Aufgabe a und b hab ich bereits beantworten können. Für die c hab ich aber das problem das AC und BD unterschiedlich lang sind. Die Zahlen dazu stehen in der Frage. Sie unterscheiden sich um 0,1LE(Längeneinheiten). Deswegen muss da ein Fehler drinn sein den ich nicht verstehe.
Das kommt drauf an, ob du den wert oder die variable quadrierst. Beispiel:
-x^2 ist für x = 1 gleich -1.
Dagegen ist (-1)^2 = 1
Ich brauche eine Zweitmeinung. Wenn ich -1^2 hab kommt dann -1 oder 1 bei raus. Kriegst den Stern sowieso das würde es nur legitimieren haha