Unterschied zwischen Krümmunsverhalten und Steigungsverhalten?
Gibt es überhaupt einen?
2 Antworten
Mit dem Steigungsverhalten (berechnet mit der 1. Ableitung) machst Du eine Aussage darüber, ob der Graph einer Funktion (an einer Stelle x) steigt (>0) oder fällt (<0). Die Größe des Wertes sagt etwas darüber aus, wie groß die Steigung/das Gefälle ist.
Mit der 2. Ableitung berechnest Du die Krümmung: ist sie an einer Stelle x positiv, verläuft der Graph hier in einer Linkskurve, ist sie negativ, ist der Graph rechtsgekrümmt. Auch hier gilt: je größer der Wert, desto "krummer" die Kurve.
Beides ist unabhängig voneinander. So kann ein Graph linksgekrümmt steigen oder fallen, genausogut rechtsgekrümmt steigen oder fallen.
Das Steigungsverhalten zeigt sich an der 1. Ableitung.
Das Krümmungsverhalten zeigt sich an der 2. Ableitung.
Ich kann mich aber auch irren ;-))
Die erste Ableitung sagt nur aus wie die Steigung an einer Stelle X ist. Trotzdem danke.