unbelasteten Spannungsteiler berechnen ohne gegebene Widerstände oder Strom?
Hallo Leute, ich habe ein riesen Problem.
Ich soll in einen Schaltkreis mit zwei in Reihe geschalteten Widerständen (unbelasteter Spannungsteiler) einen Widerstand ausrechnen. Dabei habe ich jedoch nur Uges, U1 und U2 gegeben. Nicht einmal den Strom oder einen Widerstand! Wie soll ich das berechnen?
Also bis jetzt hab ich das so berechnet:
U2=Uges* R2/(R1+R2) -->mal (R1+R2)
U2(R1+R2) = UgesR2 -->Ausmultiplizieren
U2R1 + U2R2 = UgesR2 --> minus U2R2
U2R1 = UgesR2 - U2*R2 --> R2 ausklammern
U2R1 = R2 (Uges - U2) --> durch (Uges - U2)
R2 = (U2*R1)/(Uges - U2)
Aber wie berechne ich das jetzt, wenn kein R1 gegeben ist und genauso auch kein Strom (Iges zum ersetzen von R1)?
Ich bin echt verwirrt! Bitte helft mir!
3 Antworten
Dein Ansatz ist o.k., denn für den UNBELASTETEN Spannungsteiler gilt:
R1 / R2 = U1 / U2 = (Uges - U2) / U2 und folglich
R1 = R2 ∙ (Uges - U2) / U2
Das bedeutet, dass das Widerstandsverhältnis unter Berücksichtigung der schaltungsspezifischen Vorgaben, wie Stromstärke (I), elektrische Belastbarkeit (P) der Widerstände etc. frei wählbar ist. Also R2 frei wählen und R1 mit der o.g. Formel berechnen.
LG
Du brauchst doch nur die Formel nach R2 umzustellen und R1 frei wählen. Wo ist das Problem?
Ist zwar reichlich spät, aber vllt für andere interessant:
Wenn man bspw. U1 und U2 gegeben hat, kann man herausfinden, wieviel von U1 dem U2 entspricht, indem man U1/U2 teilt.
Also U1/U2 = (R1*I)/(R2*I) = R1/R2
<=>(U1/U2) * R2 = R1
Der Widerstand R1 ist also von dem Wert von R2 abhängig. Egal wie R2 gewählt wird, kann mit der Gleichung R1 den Wert ermitteln, der dazu führt, dass das Verhältnis von U1/U2 bzw. R1/R2 sich nicht ändert.
R1/ R2 verhält sich genauso wie (U / U2) - 1 oder R1 / R2 verhält sich wie U - U2 / U.
Ich hoffe, ich konnte helfen.
Eigentlich verhält sich R1/R2 doch wie U1/U2 und nicht wie U1/U (im unbelasteten Spannungsteiler)
Aber ich muss ja nur R2 ausrechnen. Von daher kann ich ja nicht R2 frei wählen, um R1 auszurechnen und dann damit wieder R2 auszurechnen. Das geht ja nicht.
Es stimmt schon, dass das Verhältnis von R1 zu R2 immer gleich ist, aber das nützt mir ja nichts.