Umkehrfunktion auflösen?
Wie mache ich dass das Y alleine steht auf einer Seite? Ich darf die y^2 und 2y ja nicht zusammenzählen.
9 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
y = (x + 1)² | Umkehrfunktion basteln
x = (y + 1)² | Seiten tauschen
(y + 1)² = x | √
y + 1 = √x | -1
y = -1 + √x
Da wäre noch
y = -1 - √x
Das ist aber ein eigener Zweig, weil es
sonst keine Funktion wäre.
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Schon in der ersten Zeile mit f^-1 wärest du einfacher zum Ziel gekommen.
x = (y+1)² | Wurzel
+/- Wurzel(x) = y + 1 | -1
y = -1 +/- Wurzel(x)
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Bin kein Profi in Umkehrfunktionen, aber hier steht, dass es für Quadratische Funktionen keine Umkehrfunktionen gibt.
https://www.mathebibel.de/quadratische-funktionen-umkehrfunktion-bilden
Du hast dich durch das ausmultiplizieren der Klammer etwas verlaufen.
Du hättest bei x= (y+1)² schon die Wurzel ziehen sollen, damit SQRT(x) = y +1 erhalten und wärst schon fast fertig gewesen.
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Umformen:
sqr(x) = (y+1)
y = sqr (x) -1
Das ist grundsätzlich richtig, aber durch Beschränkung des Definitionsbereiches ist es doch möglich eine partielle Funktion zu finden, die in diesem Bereich eine Umkehrfunktion bildet.
In diesem Beispiel hier ist es einfach die Definition der Quadratwurzel, die wir als Einschränkung verwenden.