umgekehrt von ableitungsfunktion zur ausgangsfunktion? wie geht das?
Beispiel: f''(x)=t^7 + t^8
wie geht das bei der aufgabe: was ich weiß ist dass der exponent jeweils +1 ist. Also: t^8+t^9 Aber was muss vor dem t stehen? woher weiß man das?
8 Antworten
Integral! Dafür musst du dir vorstellen, was vorher da stehen musste, wenn es jetzt so abgeleitet aussieht. Quasi rückwärts denken.
Du musst dir überlegen, was abgeleitet genau das ergeben hätte. Die Hochzahl hast du schon richtig, eben z.B. t^8. Wenn du das jetzt wiederum ableiten würdest, würde es ja 8t^7 ergeben, du willst aber nur t^7. Also musst du dir überlegen, was davor gestanden haben muss, damit die 8 wegfällt bzw. zur 1 wird... -> in diesem Fall 1/8 t^8, denn das ergibt abgeleitet 1/8*8 t^7 = t^7
f ' ' (t) = t^7 + t^8
f ' (t) = 1/8 t^8 + 1/9 t^9 + C1
f (t) = 1/72 t^9 + 1/90 t^10 + C1 * t + C2
Bin zwar nicht der Beste in Mathe gewesen,aber muss man dann ncith "Aufleiten" ? Aus f'(x) = t^7+t^8 -> f(x) = 1/8 t^8 + 1/9 t^9
meine güte, einfach integrieren. schaust nach stammfunktionen. übrigens ist hier nichts mit exponent erhöhen, da die variable der funktion nicht t ist sondern x. es sei denn du willst dt haben...