Übungsaufgabe bezüglich der Interferenz (Wellen, Physik)?
(Vorab: Das ist keine Hausaufgabe. Ich bereite mich auf eine Klausur vor und hoffe hier auf jemanden zu treffen, der gerne Physik macht. Auch Klassenkameraden sind planlos.)
Aufgabe: Schall (l = 0,75m) kann auf zwei Wege zum Empfänger gelangen. Wo ist auf der unteren Halbgerade (siehe Grafik) das Maximum 1. Ordnung (also mit Gangunterschied = 1λ) zu finden?
Die Lösung lautet: 10,29m nach dem Spalt.
Auch wenn ich die Begriffe kenne und den Stoff verstehe ist mir der Aufgabentyp neu und ich komme nicht auf den Lösungsweg. Ich wäre wirklich sehr dankbar, wenn sich jemand findet, der dieses Rätsel knacken kann.
3 Antworten
na, der Schall legt vom Sender zum Empfänger entweder den Weg
" x + y " zurück, oder den Weg
" x + z ". Der Anteil " x " ist bei beiden gleich (wg. Symmetrie), d.h. alles an Phasenverschiebungen kommt allein aufgrund der unterschiedlichen Längen von " y " und " z " zustande. Damit schnurzelt das Ganze zu einer Geometrieaufgabe zusammen. Abhängig von der Frequenz kommt es zu einer Auslöschung, oder einer Verdoppelung (und dazwischen sämtliche Zwischenwerte) - und das ist eben frequenzabhängig.
Interessante Aufgabe, aber ich vermisse eine Angabe. Zunächst gehe ich mal davon aus, dass l=0,75m die Wellenlänge ist, richtig? Damit haben wir auch die Frequenz. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit (in Luft?) sollte bekannt sein.
Links von der Wand sind die Wege gleich, also gibt es bis dahin keine Phasenverschiebung. Der Laufzeitunterschied kommt also nur auf der rechten Seite der Wand zustande.
Die Kennzeichnung mit "X" an der Stelle macht keinen Sinn.
Wir müssten die Wege Z und Y kennen, um das zu berechnen, denn es ist ein rechtwinkliges Dreieck. Wir brauchen entweder Z oder Y oder einen Winkel (links oben oder rechts; links unten wird wohl 90 Grad sein).
Ich würde die Aufgabenbeschreibung noch mal genau durchgehen und nach einer weiteren Angabe suchen. Vielleicht ist das auch so formuliert, dass der Empfänger im Maximum steht. In dem Fall wäre Y die 10,29m...? Aber wie lautet dann die Frage?
Und: Die Lösung lautet: 10,29m nach dem Spalt. -> Nach WELCHEM der beiden Spalte?
Wie sind genau die Aufgabe und Frage formuliert?
Da l=0,75m ist (der Weg von Quelle zu Empfänger) und man das 1. Maxima errechnet kam ich auf λ=1,5m da: l = k*(λ/2) [für k als das k.te Maxima).
Aufgabe und Frage habe ich leider wörtlich übernommen von einem Übungsblatt des Lehrers.
Sind beide linken Dreiecke nicht identisch zu dem rechts? Mit diesem Ansatz habe ich versucht y auszurechnen (Satz des Pythagoras/Sinus, Tangens), jedoch ohne Erfolg. Ich habe auch einen anderen Versuch gestartet (da der Empfänger sich im 1. Maxima befindet): y = a und z = a + Gangunterschied = a + 1λ = a + 1,5m (auch erfolglos).
Ansatz:
y= kl
z = (k+1)l
(2+2)² +(kl)² = ((k+1)l)²
k ausrechnen, mit 0,75 multipliziern...