Trigonometrie: Kann die Hypotenuse auch die Gegenkathete sein?
8 Antworten
Nein, die Hypotenuse ist als die längste Seite im Dreieck definiert und zusätzlich im rechtwinkligen Dreieck als die Seite die dem 90° - Winkel gegenüberliegt, oftmals wird die Hypotenuse auch Seite c genannt, zumindest im deutschen Sprachraum und bei traditioneller Bezeichnung.
Die Gegenkathete ist die Seite, die dem Winkel Alpha gegenüberliegt, sie wird oftmals Seite a genannt.
Schaue dir mal diese Bilder an -->
http://www.schreiben10.com/files/Mathematik/Mathematik%20von%20den%20Funktionen_files/image126.gif
und
Nein das ist praktisch unmöglich.
Die Hypotenuse ist (bei einem rechtwinkligem Dreieck) IMMER UNTER DEM RECHTEN WINKEL.
Die Ankathete liegt AM Winkel (z.B.: Alpha) und die Gegenkathete GEGENÜBER VOM JEWEILIGEN WINKEL.
Damit ist die Hypotenuse immer die längste Seite am Dreieck.
Hoffe ich konnte deine Frage beantworten.Lg.
NEIN - zumindest nicht im gleichen Dreieck bzw. für den gleichen Winkel
In einem rechtwinkligen Dreieck sind (gemäß Definition)
- die Katheten die Seiten, die den rechten Winkel berühren,
- die Hypotenuse die Seite, die den rechten Winkel gerade nicht berührt.
Was allerdings sein kann: In manchen Aufgaben muss man mehrere Dreiecke miteinander in Verbindung bringen - dann kommt es oft vor , dass die Hypotenuse eines Dreiecks in einem anderen Dreieck eine Kathete ist.
Im Bild ist die rote Linie für das gelbe Dreieck eine Kathete, für den grünen Winkel die Gegenkathete. Für das hellblaue Dreieck und den dunkelblauen Winkel ist die gleiche Strecke aber Hypotenuse. (In den meisten Aufgaben dieser Art sind die Verknüpfungen der Dreiecke aber nicht so einfach wie in dem Bild ...)
Wie kommst du darauf, bzw wie stellst du dir das vor? Hypotenuse ist die längste Seite beim Dreieck und die Gegenkathete ist die gegenüberliegende Seite zum betroffenen Winkel. die Hypotenuse ist aber nur dem 90° Winkel gegenüberliegend und kann somit nie die Gegenkathete sein. Es fängt ja schon bei der Definition an , dass das keinen sinn macht :D
Nein . Von welchem Winkel aus ? Der rechte Winkel ist immer 90 Grad es macht sowieso keinen Sinn ihn zu berrechenen warum auch ?
Das ist so nicht ganz richtig!
Die Hypotenuse ist ausschließlich in rechtwinkligen Dreiecken als die längste Seite definiert. In nicht-rechtwinkligen Dreiecken gibt es gar keine Hypotenuse. (Die längste Seite eines allgemeinen Dreiecks hat keine besondere Bezeichnung.)