Trapez nur a und c, sowie (Alpha und Beta) gegeben?
Hi, momentan komme ich bei einer Aufgabe nicht mehr weiter, in der ich alle Seiten des Trapezes berechnen muss, allerdings habe ich nur die kurze und lange Basisseite, sowie zwei Winkel gegeben.
Dass ich die 2 anderen Winkel einfach berechnen kann, ist mir bekannt. Allerdings frage ich mich, in wie weit es möglich sein soll, Dreiecke zu berechnen, die nicht einmal zusammenhängen.
Danke LG
a=6,1; c=3,4; (alpha)=65,3° (beta)=71,2°
3 Antworten
Du musst von a c wegrechnen damit du x bekommst: (a-c):2
Irgendwie musst du den den Pytagoras anwenden und so bekommst du dann irgendendwie ne Seite.
Verdammt es is halb 12 und ich hab kein Formelheft da.
Denk nach.
Sorry, hatte gerade ein Gleischenkeliges Trapez im Kopf. Tut mir wirklich leid :/
Auch beim allgemeinen Trapez schneidest du ein Rechteck und zwei (allerdings verschiedene) Dreiecke aus, wenn du die Höhe bei C und D nimmst. Bei bekannten Winkeln ist der Rest simple Trigonometrie.
du musst die Höhe auf Seite a links und rechts eintragen, dann hast du 2 rechtw. Dreiecke
tan alpha = h/x und tan ß = h/y
dann beide nach h auflösen und gleichsetzen und
x+y+c=a nach x auflösen und einsetzen;
x•tan alpha = y•tan ß
(a-c-y)•tan alpha = y•tanß nach y auflösen.
dann mit y das h berechnen; und mit h,x,y kannst du b bzw d mit Pythagoras berechnen.
Berechne einfach das Dreieck mit der Grundseite (a-c) und den anliegenden Winkeln 𝛼 und 𝛽:
Erst 𝛾 = ..., und dann den Sinussatz, wie er im Buche steht!
Vielen Dank :) Ich weiß es ist spät, aver a-c muss nicht gezwungenermaßen an beiden Seiten gleich verteilt sein...
Schönen Abend LG