Trigonometrie Aufgabe lösen?
Hallo,
ich komme einfach nicht auf den Rechenweg und habe mich schon total verkopft..
Aufgabe:
Eine 600m lange Straße hat eine Steigung von 9%. Berechne den Steigungswinkel alpha und den Höhenunterschied h
Ergebnisse: 5,14° und 53,75
3 Antworten
Die Steigung ist der Tangens des Winkels.
tan alpha = 0,09 ergibt alpha = 5,14°
Für den Höhenunterschied braucht man den Sinus:
Sinus 5,14° = h/600
h = 53,78m
Das heisst bei 100 Metern gehts 9 Meter also 9% nach oben. Somit sinds nach 600m insgesammt 54m dann hast du sozusagen ein dreieck. Hypothenuse=600m höhe=54m.
Es wäre dann 600² =a²+ (a×0.09)²
Dies ergibt umgeformt a≈597.37m
Damit kannst du dann das rechnen was ich vorhin habe mit den 600m und dann sollte ungefähr das richtige resultat rauskommen.
Soweit ich weiss ist der 100 %ige Steigungswinkel 45 Grad.
45 : 100 x 9 = 4,05 Grad.
Falsch. Du beschreibst die Ankathete. Und die ist keine 600 Meter lang.