Wie kann ich die Länge x der Rampe ausrechnen Trigonometrie?
Hallo ich habe eine Frage und zwar soll ich in Aufgabe 7 die Länge der Rampe berechnen und mit B rechnen ob die Rampe lang genug ist. Ich habe schon ein Rechenweg aufgeschrieben leider weiß ich nicht ob das ganz richtig ist und außerdem komme ich bei Aufgabe B nicht weiter da 6 % Steigung angegeben ist und ich weiß nicht wie ich das brechen soll.Könnte mir einer helfen
2 Antworten
Du siehst in meiner anderen Antwort die Grafik mit den 6%. Du könntest die Grafik einfach skalieren. Die hat jetzt aktuell eine Höhe von 6. Die Höhe soll dann geändert werden auf 20. Das ist der Faktor 20/6 = 3,33
Die 100 wird dann auch mit dem Faktor multipliziert, dann kämst du auf 333 cm. Das Dreieck hat nun immer noch 6%, auch alle Winkel sind gleich, jedoch sind alle Längen anders.
Eine Rampe, die 20 cm hoch wäre und 6% Steigung hätte, hat eine Länge von 333 cm.
Jetzt kannst du die Hypothenuse errechnen mit dem Phytagoras.
x = Wurzel(333² + 20²) = 333,6 cm
Die Rampe muss also x = 333,6 cm lang sein, damit sie 6% hat.
In Aufgabe a) hast du errechnet dass die Länge bei 5° ca. x = 229,49 cm lang ist.
Das heißt die ursprünglich geplante Rampe ist zu steil und hat mehr als 6% Steigung.
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Ein weiterer Rechenweg. Hier wird direkt überprüft wie groß die Steigung ist der Rampe:
Die Formel um die Steigung zu errechnen ist die Höhe geteilt durch die Grundseite, also 20 / y
Hier y errechnen mit dem Phytagoras. Ergebnis: y = 228,6
Steigung in % = 20 / 228,6 = 0,087 = 8,7% (Die Rampe ist steiler als 6%)
Alternativer Rechenweg:
tan(5°) = 20 / y = Steigung in % = 0,087 = 8,7%
Antwort: Die Rampe aus a) die gebaut werden soll hat eine Steigung von 8,7%. Sie ist damit steiler als die zulässigen 6%
Bitte! Du musstest so lange warten, deshalb habe ich es ausführlicher geschrieben ;)
Aufgabe a) hast du gut gemacht.
Eine Steigung von 6% bedeutet, dass es auf einer Strecke von 100m insgesamt 6m hochgehen wird.
Das musst du jetzt auf deine Rampe anwenden... Wenn du nicht weiter weißt frag gerne nach.
Hm muss ich jetzt 6:100 rechnen und dass mal den Ergebnis von a
Ich danke dir das ist viel übersichtlicher und damit kann ich es auch jetzt verstehen ❤️✨