Treffen sich zwei Parallelen in der Unendlichkeit?
Diese Frage lässt mich nachts nicht schlafen. kann mir einer von euch helfen?
9 Antworten
Du kannst wieder in Ruhe schlafen.
Die Definition von Parallelen ist, dass sie sich nicht treffen.
welchen Teil von "nicht treffen" hast Du nicht verstanden?
Warum sollten sie das müssen? Ich kann deinen Gedankengang nicht nachvollziehen.
Der Teil der mir erklärt wie etwas in der Unendlichkeit nicht eintreten kann.
Warum, weil "weit weg" am Horizont Himmel und Erde auch zusammentreffen...?
Parallelität ist als konstanter Abstand überall definiert. Das ist keine Mächtigkeit, die von einer anderen Mächtigkeit im Unendlichen überholt wird, sondern eine immer geltende Randbedingung.
Genau. Wie es in der Antwort steht:
Die Definition von Parallelen ist, dass sie sich nicht treffen.
Ergänzend kann ich hinzufügen: Weder hier, noch dort. (also nur für den FS, der Rest hat es verstanden)
Naja. Die Definition ist, dass sie stets parallel verlaufen, was als Nebeneffekt ausschließt, dass sie sich treffen können.
In der euklidischen Geometrie: nein.
In der projektiven Geometrie (die unendlich ferne Punkte hat): ja
In der Realität: dazu müsste man wissen, wie sich die Geometrie der Raumzeit auf beliebig großen Maßstäben verhält, was man nicht weiß (soweit man weiß, ist sie flach, aber man könnte ja immer größere Maßstäbe denken)
Wenn sie in einem "Schwarzen Loch" oder ähnlich enden können sie sich dort treffen, z.b. Lichtstrahlen. Aber im 3 Dimensionalen Raum natürlich nicht.
Ich vermute, dass deine Frage darauf abzielt, dass eine unendlich lange Gerade womöglich nicht gerade, sondern gebogen ist, aufgrund einer Krümmung des Mediums, Raumes, Hintergrunds der Geraden - und zwei an einer Stelle parallel laufenden Geraden an anderer Stelle, aufgrund dieser Krümmung ihren Abstand voneinander nicht endlos beibehalten können.
In dem Fall: diese Geraden müssten dann, um weiterhin parallele Geraden zu sein, der Krümmung des Raumes folgen, also genauso gekrümmt sein, um relativ zum Raum wieder als Geraden angesehen werden zu können. Eine "Entkrümmung" des Raumes inklusive der Geraden würde dann in ... gebogene Geraden ... resultieren.
Nein, sonst wären sie keine Parallelen, sondern zwei sich überkreuzende Linien.
Aber in der Unendlichkeit müssten sie sich doch treffen.