Transformator induzierte Spannung berechnen?

Hi!
ich hänge bei der Aufgabe

Ich soll die induzierte Spannung u2(t) berechnen . Formel aufstellen war kein Problem. (Lösung rechts, Aufgabe 5.1 b)

aber wie komm ich auf den Wert bei t=10ms?
ich sehe doch dass der Strom im Diagramm bei 10ms 0 ist.

muss man da eine geradengleichung für i1(t) aufstellen und dann ableiten? Dann verstehe ich aber nicht wie man den y-Achsenabschnitt kriegt..

kann mir das jemand mal vorrechnen?

Answer 1

[evtldocha]

ich sehe doch dass der Strom im Diagramm bei 10ms 0 ist.

... aber in der Formel für u₂(t) steht die Ableitung di₁(t)/dt des Stromes bei t=10 ms und nicht der Funktionswert.

Dann verstehe ich aber nicht wie man den y-Achsenabschnitt kriegt..

Den Achsenabschnitt und die Geradengleichung brauchst Du ja auch nicht, um die Steigung des Stromes i₁(t) bei t =10 ms zu bestimmen denn:

$\frac{di_1\left(t\right)}{dt}=m=\frac{-2-\left(+2\right)\ A}{\left(17-3\right)\ ms}=-\ \frac{4\ A}{14\ ms}=-\frac{4000}{14}\frac{A}{s}=-\frac{2000}{7}\frac{A}{s}$

Anmerkung: Angesichts dieser negativen Steigung bin ich mit dem Vorzeichen von u₂(t=10 ms) in der Lösung nicht ganz einverstanden. Ich bekomme nach Einsetzen aller Zahlen eine Spannung von u₂(t=10 ms) = - 195,8 V raus.

Comments

[isohypse]

Angesichts dieser negativen Steigung bin ich mit dem Vorzeichen von u₂(t=10 ms) in der Lösung nicht ganz einverstanden. 

Die Wicklungssinne sind aber so, dass ein positives dI/dt links zu einer negativen Spannung rechts führen muss. Das ist möglicherweise nicht konsisten t mit der Rechnung, aber es kommt am Endes eine positive Spannung raus.

[evtldocha]

@isohypse

Verstehe ich nicht. Ich habe die lediglich die Skizze für den Strom angesehen und dumm die Steigung berechnet. Anders: Ich bin die Frage weder physikalisch noch elektrotechnisch angegangen, sondern rein mathematisch (so war ja auch die Frage gestellt). Und für mich stimmt dann irgendetwas nicht. Entweder das Vorzeichen der Formel, der Strom in der Skizze oder die berechnete Spannung.

Selbstverständlich wirst Du aber recht haben.

[isohypse]

@evtldocha

Na nimm mal an I1 wird größer. Dann wird der Fluss im Uhrzeigersinn gemessen größer. Die Spannung U2 wird dann so ausfallen, dass der dadurch fließende Strom I2 zu einer Verkleinerung des Flusses im Uhrzeigersinn führt (Lenz). Das ist der Fall, wenn I2>0 ist, was aber U2<0 bedingt. Umgekehrt: wenn dI/dt<0 ist U2>0.

Stimmt halt das Vorzeichen in der Formel nicht, aber das ist ja fast nebensächlich.

[evtldocha]

@isohypse

Die Physik dazu verstehe ich schon. Was ich nicht verstehe, wie eine Lösung formeltechnisch richtig sein soll, wenn man am Ende irgendwie ein Minus "wegargumentieren" muss. Das ist für mich keine saubere Lösung.

aber das ist ja fast nebensächlich

... und genau an dem Punkt stimme ich Dir nicht zu.

[isohypse]

@evtldocha

Dann stimmt die Formel dort halt nicht. Ist ja nur das Vorzeichen - dieses muss man sich sowieso immer separat überlegen, je nachdem welches Zählpfeilsystem man wählt. Es gibt in dr Elektrotrechnik nicht für alles eine Formel. Wäre der rechte Wicklungssinn oder der Spannungspfeil anders, stimmt es wieder.