Wie ermittelt man die Stoffmenge der Einzelkomponenten (ideales Gas)?
Hallo, es geht um folgendes:
Ein Gasgemisch aus Krypton und Xenon wiege 22,98g. Bei 2 bar und 27°C nehme es ein Volumen von 3l ein. Berechnen Sie die Massen der Gase Kr und Xe im Gasgemisch. Annahme: Ideales Gas... für die molaren Massen gilt Mkr= 84 g/mol und Mxe= 131 g/mol
Ich habe zuerst mit der idealen Gasgleichung die Stoffmenge des Gemisches ermittelt (ich komme auf n=0,24044 mol) Wie komme ich jetzt aber auf die Stoffmengen der Einzelkomponenten?
3 Antworten
Ideale Gase mischen sich auch ideal.
D. h.: Für Portionen zweier idealer Gase A und B gilt:
1. Erst geben wir sie einzeln jeweils in ein Gefäß des Volumens V. Dann haben sie dort die Drücke p_A bzw. p_B.
Dann mischen wir die beiden Komponenten in einem einzigen Behälter des Volumens V. Das Gemisch hat dort den Druck p = p_A + p_B.
p_A und p_B nennt man die Partialdrücke der Portionen von Gas A und Gas B.
2. Erst geben wir sie einzeln jeweils in ein Gefäß, dessen Größe wir so anpassen, dass sie jeweils den Druck p haben. Dafür müssen wir den Gefäßen die Größen V_A und V_B geben.
Dann mischen wir die Komponenten in einem einzigen Gefäß, dessen Volumen wir wieder so anpassen, dass darin der Druck p herrscht. Dafür brauchen wir gerade das Volumen V = V_A und V_B.
V_A und V_B nennt man die Partialvolumina der Portionen von Gas A und Gas B.
Diese beiden Betrachtungsweisen sind wegen der Gleichung idealer Gase äquivalent. (Sie dürfen allerdings nie gleichzeitig verwendet werden, dann stimmt es nicht mehr.)
Mit einer der beiden Gleichungen (p_A + p_B = p bzw. V_A + V_B = V) kannst du die Aufgabe lösen.
Mit der Gleichung x * 84 + (0,24044 - x) * 131 = 22,98 mit x = n(Kr).
m₁ sei die Masse des Kryptons, n₁ seine Stoffmenge und M₁ seine molare Masse. Das Xenon hat entsprechend n₂,m₂,M₂.
Trivialerweise gilt: m₁+m₂=22.98
Du hast auch bereits richtig ausgerechnet, daß die gesamte Stoffmenge 0.24042 mol beträgt. Folglich erhalten wir eine zweite Gleichung
n₁+n₂=0.2404.
Jetzt rechnest Du die n auf m um oder umgekehrt (n=m/M), so daß Du in beiden Gleichungen dieselben Größen hast, und kannst das simple Gleichungssystem lösen.