Negativen Exponenten in positive umwandeln?

Bei der 1. Aufgabe bin ich mir nicht sicher, ob ich vorher schon kürzen kann und ob die Aufgabe so richtig ist ?

Bei der 2.wäre ich ebenfalls dankbar, wenn mir jemand schreiben kann, ob das so okay ist.

Bei der 3. stehe ich ganz auf dem Schlauch.

Wäre für Lösungen mit Erklärungen dankbar.

Answer 1

[Willibergi]

Die erste Aufgabe passt - man könnte theoretisch vorher schon kürzen und dann auf

$z^5\cdot m^{-6}$

kommen, ist aber so wie Du es gelöst hast auch wunderbar.

Bei der zweiten Aufgabe bezieht sich die -3 nur auf das b.

$\left(ab^{-3}\right)^2=\left(a\cdot\frac{1}{b^3}\right)^2=\left(\frac{a}{b^3}\right)^2\ =...$

Bei der dritten Aufgabe einfach langsam und strukturiert umformen:

$\left(\frac{a^{-2}}{b^3}\right)^{-2}=\frac{1}{\left(\frac{a^{-2}}{b^3}\right)^2}=\frac{1}{\frac{a^{-4}}{b^6}}=\frac{b^6}{a^{-4}}=b^6a^4$

LG

Answer 2

[gfntom]

1 ist korrekt.

Bei 2 ist das "^(-2)" in der Mitte falsch und du verwechselst (a*b^-3) mit (a*b)^(-3)...

3: was ist a^(-2)/b³? Was ergibt das quadriert? usw...

.

Was meinst du mit "vorher schon kürzen"?

Comments

[Budleya]

Ich dachte, dass man die Exponenten kürzen kann. Ist aber schon beantwortet.

Answer 3

[UlrichNagel]

1 ist kein Kürzen möglich! Der negative Exponent besagt, dass die potenz auf der anderen Seite liegt, also nur Potenzgesetz!

2.Die Klammer hast du richtig umgestzt, aber warum verkehrst du den Exponenten?

1. Richtig (1/a²b³)^-2 = (a²b³)² und mit 1/b^6 gekürzt = a²/b³

Comments

[UlrichNagel]

Sorry habe beim Kürzen Expo 2 vergessen! a^4 *b^6 /b^6 = a^4