Tangentengleichung?
Hallo Leute ,
Kann mir jemand bei diese Aufgabe weiterhelfen?Ich komm nämlich nicht weiter:-/
Das ist mein Lösung:
3 Antworten
der y-Wert an der Stelle -2 wurde richtig berechnet f(-2)=1
Ableitung f'(x)=-x
Steigung an der Stelle x=-2 ist f'(-2)=2
Tangente mit Steigung m=f'(-2)=2 und x=-2 und y=1:
y=mx+b
1=2*(-2)+b
daraus dann b
dann kannst du die Tangentengleichung angeben
f(x)=3-0,5x²
die Konstante 3 fällt weg, aus x² wird 2x, der Faktor -0,5 davor bleibt erhalten
also f'(x)=-0,5*2*x=-x
Aber warum hast du gerade 2x und nicht -2x?
jetz fehlt noch der y-Achsenabschnitt b
den kannst du berechnen, wenn du x,y und m (also f') einsetzt
y=2x+5 ist richtig
die Steigung m=2 und den y-Achsenabschnitt 5 hast du ja auch ausgerechnet, musst nur noch die Tangente richtig angeben. Deine Gleichung stimmt zwar, ist aber keine Tangentengleichung
Danke aber ich habe ein falsches Ergebnis als im Lösungen
Ja das steht in der Lösung aber ich habe 1=2*(-2)+5 raus
das was du hast, ist nicht die Tangentengleichung, sondern alles eingesetzt
die Tangentengleichung ist immer eine Gerade, hier y=2x+5
die 2 und die 5 hast du ja richtig berechnet, du musst nur noch die Tangente richtig als Gleichung angeben. Bei der Geradengleichung wird dann der x und y-Wert nicht mehr als Zahl eingesetzt, sondern y und x gehören zur Geradengleichung
f‘(x) = -x oder sehe ich das falsch.
f(-2) = 1
f‘(-2) muß auch 1 sein, da es der Berührpunkt ist.
Also 1 = -x + ?
1 = 2 -1 ->
Tangente ist -X -1 = -(x+1)
Bitte mit aufzeichnen kontrollieren.
Das sieht doch schon ziemlich gut aus! Jetzt hast du einen Punkt (-2|1), der auf der Tangente liegt, und ihre Steigung m=5. Als nächstes brauchst du einen allgemeinen Ansatz für die Tangente -- die ist ja auf jeden Fall eine Gerade. Hast du da eine Idee?
Korrigiere: Die 3 sollte beim Ableiten als konstanter Summand wegfallen, sodass m=2 herauskommt. Danke an MichaelH77 für den Hinweis!
Danke erstmal aber kannst du mir vielleicht zeigen wir ich die Ableitung bilden kann in diesem Fall?
Danke erstmal aber ich denke ich habe die Ableitung falsch gemacht und ich weiß gerade nicht wie man die Ableitung bildet:-/