T-Test für den Vergleich zweier Durchschnitte? In R?
Hi zusammen,
Ich habe zwei Fragen zum T-Test, wenn man die Gruppendurchschnitte vergleichen möchte. Nehmen wir mal an man möchte die übliche Nullhypothese testen, dass die Differenz der beiden Durchschnitte 0 beträgt. Ich habe den folgenden T-Test gelernt:
t = (x̄1 - x̄2 - 0) / sqrt( s1^2 / n1 + s2^2 / n2)
wobei s jeweils die Varianzen der beiden Gruppen sind. Uns wurde damals beigebracht, dass dieses eine Art Standardanwendung ist. Man sieht aber bereits an der Formel, dass wir davon ausgehen, dass s1^2 und s2^2 unterschiedlich sind.
Nun bin ich an einer Aufgabe dran, wo angenommen wird, dass die Varianzen beider Gruppen gleich sind. Aber das kann ich mir eigentlich aus meiner Formel ableiten, richtig? Wenn ich nämlich s1^2 = s2^2 einfach als s^2 definiere komme ich auf:
t = (x̄1 - x̄2 - 0) / sqrt( s^2 / n1 + s^2 / n2)
t = (x̄1 - x̄2 - 0) / sqrt( s^2 * [1 / n1 + 1 / n2])
Und dann müsste man glaube ich die Freiheitsgrade unterschiedlich berechnen. Bei gleicher Varianz ist es ganz einfach: df = n1 + n2 -2 und im anderen Fall wäre es eine etwas kompliziertere Varianz. Habe ich das so richtig verstanden?
Jetzt noch eine Frage zu R:
Sind das auch genau die Formeln die R im Hintergrund verwendet, wenn man den Befehl t.test( ... , var.equal = TRUE oder FALSE) eingibt? Bin da in der Beschreibung von R nicht fündig geworden.
Vielen Dank!
2 Antworten
Bei ungleichen Varianzen kann man die Welch-Korrektur anwenden.
Was R angeht, vielleicht auch http://forum.r-statistik.de/index.php konsultieren.
