Streckung/Stauchung der Sinus/Kosinuskurve in x-Richtung?
Kann mir bitte jemand zur Streckung/Stauchung der Sinus/Kosinuskurve in x-Richtung helfen?
Ich habe mir alles durchgelesen, aber habe keine Idee, wie ich von der gemalten Kurve ablesen kann, welcher Wert in die Funktion kommt.
Kann mir das jemand erklären?
2 Antworten
sowas? Bildchen von WolframAlpha
wenn du „sin(2x)“ malst, dann schwingt es doppelt so schnell, was wie eine Stauchung aussieht... oder?
also „cos(x/4)“? dadurch bekommst du viermal weniger Schwingungen als bei „cos(x)“... das sieht für mich wie eine Streckung aus... die da sehen es auch so: https://de.serlo.org/mathe/1859/funktionsgraphen-stauchen-und-strecken
ich halte mich da aber lieber raus... aber wenn es eine Stauchung mit dem Streckfaktor 0,25 sein soll, dann wäre es „cos(4x)“... glaube ich...
hab die Mathe Vorlesungen aber immer eher knapp bestanden...
Schau Dir den Abstand zwischen 2 Hochpunkten an, das ist die Periode p.
In der Sinusfunktion taucht aber ein anderer Faktor auf, das b.
b gibt die Streckung / Stauchung in x-Richtung an.
f(x) = sin(b * x)
b kann mittels der Periode p bestimmt werden: b = 2 * π / p
b > 1 Stauchung
b < 1 Streckung
Danke für deine wirklich hilfreiche Antwort. In Mathe kann ich wirklich gar nichts. Die Aufgabe habe einmal bei dem Kommentar von @LUKEars geschrieben. Wie soll ich da die Funktionsgleichung herausfinden? Ich hätte als Lsg 6pi gesagt, daher macht 1/4 für mich keinen Sinn…
Danke für deine Antwort! Die Aufgabenstellung lautet: Die Kosinuskurve wird mit dem Faktor 1/4 in x-Richtung gestaucht. Geben Sie die zugehörige Funktionsgleichung an.
Laut den Lösungen ist es cos(1/4x). Ich würde aber gerne wissen wie ich auf diese Lösung komme ;).