Stimmt es wenn man die Gegenzahl der Gegenzahl einer Zahl r bildet,wieder die Zahl R erhält?
Beispiel?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja.
Die Gegenzahl ist im Prinzip nur die Zahl mit anderem Vorzeichen.
Also 5 -> -5.
Wenn man das mit r macht: r -> -r -> r
Man kommt dann wieder zu r.
Das stimmt zumindest für unser normales Zahlensystem.
Wenn ich allerdings auf höhere Mathematik mit Körpern und Ringen eingehen würde, sähe das wohl anders aus.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich würde jetzt unseren Prof zitieren: "Alles Definitionssache". :D
Man kann sich sicherlich selber was entwerfen und dann irgendwas irgendwie definieren, sodass am Ende wirres Zeug raus kommt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RitterToby08/1584378644394_nmmslarge__43_0_196_196_060359107108e9d78f799637f51e4c9d.png?v=1584378644000)
Ja das kann man durchaus. In Beispiel 1.25 auf Seite 25 ist eine Verknüpfung konstruiert, bei der links- und rechtsinverse Elemente unterschiedlich sind.
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Ja, ist so
Die Gegenzahl von 2 ist -2; die Gegenzahl von -2 wiederrum ist 2
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Zakalwe/1444743982_nmmslarge.jpg?v=1444743982000)
Ist das Gegenteil vom Gegenteil nicht auch das Gegenteil vom Gegenteil?
Nein, da das additive Inverse in Ringen und Körpern eindeutig ist.:)