Stimmt es, dass man in der Mathematik auswendig lernen muss?
Ich lerne gerade für die erste Klausur an meiner neuen Schule, und mir ist aufgefallen, dass ich eigentlich , nachdem ich alle Aufgaben gelöst habe die Rechnungswege oder Aufgabenstellungen auswendig lernen könnte, außer die Ergebnisse halt, da die Aufgaben inhaltlich immer anders sind.Macht das jemand auch so? Empfehlt ihr es?
6 Antworten
Ja. Natürlich. Wenn ich den Rechnungsweg kenne, dann kann ich die Aufgabe sicher lösen. Dazu gehört natürlich auch, dass man nicht stur von oben nach unten vorgeht - in manchen Aufgaben gehört auch eine gewisse Flexibilität dazu, welchen Lösungsweg man nimmt. Das hat dann auch mit Verständnis zu tun.
Aber konkrete Handlungsanweisung sind das A und O. Bspw. bei den Ableitungen in der Kurvendiskussion. In der Matrizenrechnung, in der Stochastik. Beim Dreisatz und der Prozentrechnung...usw. Ist immer ein "tu dies, tu das" - jedes Mathebuch gibt konkrete Anweisungen die man Schritt für Schritt auswendig kennen sollte. Wie soll man sonst wissen, was man tun soll?
Nein, man lernt nur einen bestimmten Grundbestand an Formeln, und den Rest erstellt man sich selber durch Umformung. Alles auswendig zu lernen, wäre nicht zu schaffen und auch nicht der Sinn der Mathematik der Mittelstufe.
Dafür muss man Äquivalenzumformung üben!
Rechnungswege oder Aufgabenstellungen auswendig zu lernen bringt nichts. Du musst es auch verstehen und bei ähnlichen Aufgaben anwenden können
Was man in Mathe auswendig können sollte, sind Standardformeln, die man immer wieder braucht
z.B. pq-Formel, binomische Formeln, Satz des Pythagoras, Sinus=Gegenkathete/Hypotenuse ...
Ja und Nein.
Im Grunde kann man sich auch alle Formeln selbst herleiten. Dann muss man nicht auswendig lernen, aber das dürfte den meisten wohl eher schwer fallen.
Daher ist es ratsam, Formeln zu pauken. Zumindest so lange, bis man keine Geometrie etc. mehr braucht, denn heutzutage guckt man sowas doch einfach schnell mal online nach.
Tatsächlich ist es durchaus so, dass viele Anwendungen in der Schulmathematik ein gewisses Schema F haben. Ich persönlich kritisiere das sehr (auch wenn natürlich dadurch dann wiederum formal korrektes Arbeiten gefördert wird), weil dadurch wird (so finde ich) das eigentlich schöne an der Mathematik nicht vermittelt, nämlich das selbstständige Denken und Lösen bzw. Beweisen von Aussagen. Transferaufgaben sind wiederum besser, da sie hier dann auch meistens Anwendungen bieten.
Es ist dann sehr auffällig, wenn man von der Schulmathematik zur Unimathematik wechselt, in der eben es nicht mehr einfach so nach Schema F geht. Das wäre ein zweiter Grund, warum ich persönlich finde, dass gerade gewisse Beweismethoden schon in der Schulzeit, vorallem im Abitur, ausführlich gelernt werden sollten. Denn die frischen Abiturabgänger, die z.B. in Informatikstudiengängen reinkommen, werden dann erst mal einen Schock bekommen, weil vieles anders ist als in der Schulmathematik. Statt stures Ausrechnen, wird nun das Denken gefordert und man muss häufig (mathematische) Beweise führen.
Das Finden einer Beweisidee ist also kein Algorithmus bzw. Schema F, mit dem man einfach alles ermitteln kann. Hier wird vor allem mathematische Intuition und tiefes Verständnis der Denkgesetze und Schlussregeln gefordert. Es ist deshalb vielleicht auch kein Zufall, dass die Durchfallquote in diesen Fächern an Unis sehr hoch ist. Selbst spitzen Abiturabgänger mit 1,0 Schnitt fliegen hier schnell raus, einfach weil die Lücke zwischen Schulmathematik und Unimathematik so groß ist.
Es bleibt allerdings zu bezweifeln, dass sich in Deutschland die Kultusministerien jemals mit diesem Diskrepanzproblem auseinandersetzen werden. Am klügsten ist es, wenn man noch während der Schulzeit vielleicht in der Freizeit ab und zu sich auch mal eigenständig mit Mathematik und Beweisen beschäftigt statt einfach nur dem Anwenden der p-q-Formel (von der die meisten ja nicht mal verstehen woher sie eigentlich kommt bzw. wie man sie herleitet; Durchaus würde es auch das Verständnis für viele erleichtern)
Also nein, Mathematik ist also nicht auswendig lernen bzw. nicht nur. Es hängt letztendlich von der Anwendungsweise ab. Man kann Formeln auswendig lernen und z.B. wissen, wann man sie anwenden muss, wenn man gewisse Muster in Textaufgaben wiedererkennt. Das ist jedoch aber keine Garantie des Verstehens, denn weicht das Problem ab bzw. hat nicht das gewöhnliche Muster, das man kennt, so würde man schnell an Denkgrenzen stoßen. Das liegt dann häufig am mangelnden Verstehen des Wissens. Deshalb bin ich absolut gegen Schema F. Mathematik ist Verstehen, und man sollte sich davor hüten alles in der Mathematik einfach nur stur auswendig zu lernen. Man kann ja de facto beides kombinieren: Eine Formel auswendig lernen und sie auch verstehen bzw. herleiten können.