stimmen diese?
no 2) wieso richtig? (1) is keine Primzahl
3)Behauptung ist falsch . ja gibt es 5 und 2
5-2= 3 ist die Differenz
is t no 3 richtig?ich denke falsch weil
5-2=3 Differenz
9 Antworten
Oh je, was ist das denn für ein Buch? Ganz große Klasse und teilweise ganz großer Schwachsinn. Dröseln wir es mal auf:
(1) Es gibt keine geraden Primzahlen.
Falsch, 2 ist gerade und prim.
(2) Es gibt nur zwei Primzahlen, deren Differenz 1 ist.
Richtig, denn ist die Differenz 1, so sind die Zahlen aufeinanderfolgend, also eine davon ungerade und eine gerade. Da 2 eine gerade Primzahl ist (und auch die einzige, denn jede andere gerade Zahl ist durch 2 teilbar und damit nicht prim) und 3 - 2 = 1, folgt die Behauptung.
Die Begründung im Buch ist falsch, denn 1 ist keine Primzahl und auch wenn, wäre sie nicht hinreichend, weil damit nur die Existenz und nicht die Eindeutigkeit gezeigt wäre.
(3) Es gibt keine Primzahlen, deren Differenz 3 ist.
Falsch, 2 und 5 sind Primzahlen und 5 - 2 = 3.
Die Begründung im Buch stimmt nicht, Parität ist kein hinreichendes Ausschlusskriterium.
(4) Eine Primzahl kann Teiler einer anderen Primzahl sein.
Falsch, eine Primzahl p hat per Definition genau zwei Teiler: 1 und p. 1 ist keine Primzahl, scheidet also aus, p ist zwar eine Primzahl, aber nach Voraussetzung ist ein Teiler einer anderen Primzahl gesucht, scheidet also auch aus. Mehr Teiler gibt es bei Primzahlen nicht.
Das wären saubere Argumente ohne "handwaving".
Es muss heißen: 2. Behauptung ist richtig, weil 3-2 = 1
Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die größer als 1 und ausschließlich durch sich selbst und durch 1 teilbar ist.
Stimme dem Franzmann0815 zu:
Die Differenz der ersten beiden Primzahlen (2 und 3) ist 1.
Das Lösungsbeispiel in deinem Buch ist falsch: 1 ist keine Primzahl.
Nr. 3 hast Du richtig: Auch das ist in deinem "Lösungsbuch" falsch: 5-2=3, also völlig korrekt deine Überlegung und somit DEINE Lösung.
zu 2)
3 - 2 = 1
Die Behauptung ist richtig, aber das Beispiel ist falsch, da 1 keine Primzahl ist.
zu 3)
5 - 2 = 3
Folglich ist die Behauptung falsch.
laut Google und laut dem was noch von der Schule damals hängen geblieben ist gilt:
Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch sich selbst und durch 1 ohne Rest teilbar ist. Eine Primzahl ist immer eine natürliche Zahl. Die 0 und die 1 sind jedoch keine Primzahlen.
3 ist eine Primzahl und die 2 ist eine Primzahl. Das sind 2 Primzahlen mit der Differenz 1. In deinem Buch wird es mit einem falschen Beispiel dargestellt.
für Aussage 3, hast du richtig mitgedacht. 2 und 5 wären Primzahlen mit der Differenz 3