Stelle eine mögliche funktionsgleichung der Parabel auf?

Könnte mir jemand eine mögliche funktionisgleichung für Aufgabe b)schreiben

danke jetzt schonmal für jede antwort

Answer 1

[mihisu]

Wo hast du denn Probleme?

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Wähle einen beliebigen Punkt S im 4. Quadranten als Scheitelpunkt, beispielsweise S(3|-5).

Dann wählst du eine beliebige negative Zahl a als "Öffnungsfaktor", beispielsweise a = -2.

Dann kannst du die zugehörige Gleichung der Parabel in Scheitelform angeben ...

$y=a\cdot\left(x-x_S\right)^2+y_S$

Bei meinem Beispiel also ...

$y=-2\cdot\left(x-3\right)^2-5$

Die rechte Seite der Gleichung könnte man noch ausmultiplizieren, wenn man möchte ... (Muss man aber nicht machen.)

$y=-2x^2+12x-23$

Answer 2

[Halbrecht]

Für einen SP im 4ten Quadranten

muß die x - Koordinate ein positives und die y - Koordinate des SP ein negatives Vorzeichen haben.

Weil die Parabel nach unten geöffnet ist , muß die Zahl ZAHL vor dem x² ein negatives Vorzeichen haben.

Also : SP ( +? /// -? ), ZAHL ( -? ) 

Also : SP ( x > 0 /// y < 0 ) , ZAHL ( < 0 ) 

Die SP - Formel lautet 

ZAHL * ( x - +? )² + -? 

Nimm 4 , - 5 , - 6

Oder 2 , - 3 , - 2

-2 * ( x - 2 ) ² - 3

-6 * ( x - 4 ) ² - 5

Es muß nur der Scheitelpunkt im 4ten Quadranten liegen, nicht die ganz Fkt.. Das ist völlig richtig

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-2+*+(+x+-+2+)+%C2%B2+-+3

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-6+*+(+x+-+4+)+%C2%B2+-+5

Answer 3

[Sophonisbe]

Wenn Du Dir nochmal ansiehst, welche Bedeutung  a, d und e bei der Scheitelpunktform (f(x)=a⋅(x−d)^2+e)haben, und wo der 4. Quadrant im Koordinatensystem ist, sollte es ganz einfach sein.

An welcher Stelle kommst Du nicht weiter?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 4

[Ellejolka]

Scheitelform

y = -(x-4)² -2

Klammer lösen

y = -x² +8x -18