Steigung von 14% Steigungswinkel berechnen?

Guten Tag,

ich bräuchte bei einer Mathe Aufgabe Hilfe, und zwar die hier.

" Eine Straße hat eine Steigung von 14%. Das bedeutet, dass sie auf 100 m waagrechte Länge um 14 m ansteigt. Fertigen Sie eine Skizze und berechnen Sie den Steigungswinkel der Straße!"

Könnte mir da jemand behilflich sein?

Danke im voraus!

Bitte ernste antworten!

Bleibt gesund!

Mfg

Lukas

Answer 1

[Amago]

Naja, versuche durch Konstruktion eines rechtwinkligen Dreiecks die Trigonometrischen Funktionen sin, cos und tan iwie einzubauen und damit die Winkel zu berechnen.

Spoiler:

Du solltest darauf kommen, dass der Steigungswinkel arctan(0,14) ist

MfG

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik Studium, Uni Würzburg

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[Lukas238]

OK Vielen Dank für deine Antwort! Hast mir geholfen!

Answer 2

[frankfurt1000]

Hier zuerst eine Skizze:

Den Winkel Alpha berechnest du wie folgt:

$\tan\left(a\right)=\frac{14}{100}$ $a=\arctan\left(\frac{14}{100}\right)\approx7,97Grad$

Hinweis: arctan(x) ist das Gleiche wie tan^(-1)(x)! Nicht alle Lehrer erwähnen das im Unterricht.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Jahrgangsbester der Abschlussklasse und aktuell Mathestudium

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[Lukas238]

OK Vielen lieben Dank für deine Antwort! Hast mir wirklich geholfen!

Answer 3

[BaronRothschild]

Ist ein Dreieck mit 100m unten, dann 90 Grad Winkel und den 14m lang.

Zeichne.

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[Lukas238]

OK Vielen Dank für deine Antwort! Hast mir geholfen!

Answer 4

[Philip678]

Ich hoffe ja wohl, dass Sie die Skizze alleine zeichnen können. Für das Berechnen werden die Winkelfunktionen benötigt:

Sin(Alpha) = Gegenkathete/Hypotenuse
Cos(Alpha) = Ankathete/Hypotenuse
Tan(Alpha) = Gegenkathete/Ankathete

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

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[Lukas238]

OK Vielen Dank für deine Antwort! Hast mir geholfen!

Answer 5

[Vampirsuchti21]

Die Skizze ist ein rechtwinkliges Dreieck.

Du hast zwei Seiten des Dreiecks gegeben.

Mit dem Tangenz kannst du den Steigungswinkel berechnen.

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[Lukas238]

OK Vielen Dank für deine Antwort! Hast mir geholfen!