Sorry das ich das frage aber...
erstemal Hallo an die Leute hier :)
ich muss jetzt wirklich mal eine Frage zu einer Hausaufgabe stellen,, weil ich zerbrech mir heut schon den Kopf und weiß trotzdem nicht weiter ._.
Wir haben gerade Kreis- und Kreisringe dran, weiß aber nicht wie ich das rauskriege oder wie der Rechenweg ist:
"Von einem Stoffrest der Breite 1,40m und der Länge 1,60m soll eine möglichst große kreisrunde Tischdecke hergestellt werden. Wie viel Prozent Verschnitt entstehen?"
Kann mir jemand helfen?
Bitte nicht antworten "Das ist kein Hausaufgaben Forum" oder sowas, ich hab echt lange probiert aber ich begreifs einfach nicht ._.
Bitte auch die Frage nicht löschen ._.
LG
5 Antworten
Du musst dir überlegen, was der maximale Radius des Kreises sein kann. Das ist erstmal nicht schwierig, denn du weißt ja, dass du nur eine Breite von 1,40m besitzt.
Wenn du jetzt also den Radius von deinem Kreis ermittelt hast, dann berechnest du die Fläche des Kreises sowie die Fläche des Stoffes am Anfang. Die Differenz ist dann der Verschnitt, den du anschließend in das Verhältnis zur ursprünglichen Fläche setzen kannst.
Ich hoffe, das hilft dir ein wenig weiter.
geg.: a=140cm; b=160cm
ges.: A_Verschnitt
Lsg.: A_Tischdecke = 140cm*160cm
= 22400cm²
a kleiner als b, folglich:
r = a/2
= 140cm/2 = 70cm
A_Kreis = π*r²
= π*(70cm)²
= π*4900cm²
= 15393,80cm²
A_Verschnitt = A_Tischdecke - A_Kreis
= 22400cm² - 15393,80cm²
= 7006,20cm²
A_Verschnitt / A_Tischdecke = x / 100
x = A_Verschnitt * 100 / A_Tischdecke
= 7006,20cm² * 100 / 22400cm²
= 31,28
Es entstehen ca. 31,3 Prozent Verschnitt.
die decke ist also an der engsten stelle 1,4m breit, dh du kannst den durchmesser des kreises 1,4m breit machen (größer geht nicht, da soviel stoff nicht da ist), jetzt musst du einfach nur die fläche von dem kreis ausrechnen, wenn der durchmesser 1,4m ist, bzw der radius dann eben 0,7m, und dann rechnest du die fläche von dem gesamten stoff aus (1,4m * 1,6m) dann hast du zwei flächen, einmal die fläche von dem stoff, und einmal die fläche von dem kreis, dann ziehst du die fläche von dem kreis von der gesamtfläche von dem stoff ab und du hast den "abfall", und dann musst du den abfall durch den gesamten stoff rechen, da kommt dann wohl irgendwas mit 0,0XY raus, das sind dann also X,Y % ;)
Der Kreis hat einen Durchmesser von 140 cm, d.h. der Radius ist 70 cm. Die Fläche eines Kreises berechnet man mit A = Pi x r². Die Fläche des Rechtecks B = a x b kannst Du anhand der bekannten Maße ausrechnen. Der Verschnitt X berechnet sich nach X = B - A. Den Prozentwert erhältst Du aus der Rechnung X : B x 100. Am Ende müsstest Du auf 31,28% kommen.
Ja ich hab zwar 31,69% aber das dürfte hinkommen oder? Dankefein erstemal :)
Du solltest immer mit den gespeicherten Werten im Taschenrechnern weiterrechnen, sonst kommt es zu solchen Rundungsfehlern.
Nimm dir ein Stück Papier un schneide es 14 x 16 cm ,nimm einen Zirkel für die runde Tischdecke und du hast ein Ergebnis,
Ein dickes Danke, ich habs begriffen :D