Sinussatz und seine Besonderheit?
Heyy! Ich schreibe Donnerstag eine Mathearbeit über Trigonometrie. Wir haben gelernt, dass der Sinussatz eine Besonderheit hat. Und zwar, dass man keine Lösung, eine Lösung oder zwei Lösungen rausbekommen kann. Doch wie merke ich das beim Rechnen? Bei keiner Lösung kommt ja wahrscheinlich mathematischer Fehler raus, doch wie ist das bei zwei Lösungen?
hier nochmal Bilder, was wir zudem aufgeschrieben haben.
1 Antwort
Hallo Mausi,
im Sinussatz kommt ja nur der Sinus eines Winkels vor. Wenn du jetzt nach einem Winkel suchst, dann musst du also einen Winkel finden, sodass sein Sinus einen bestimmten Wert hat (der sich eben aus dem Sinussatz ergibt). Nur ist der Sinus so eine Funktion, bei der mehrere Winkel zum gleichen Sinuswert führen. Zum Beispiel ist
sin(80°)=sin(100°)
Und so wären in so einem Fall 80° und 100° gleichermaßen Lösungen der Gleichung, die sich aus dem Sinussatz ergibt.
Der andere Winkel ist 180° minus den Winkel, der beim Taschenrechner herausgekommen ist. Siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Sinussatz#Anwendungsbeispiel
Danke für deine Antwort! Aber wie finde ich das raus wenn ich mit dem Taschenrechner arbeite, wenn er mir einen Wert ausspuckt, da er ja keine 2 angibt (was glaube auch zu schön wäre ;P)