Dreieck mit 2 Lösungen berechnen
Wenn man das Dreieck mit den Werten c=5.6 cm ; a=3.5 cm ; und α=35° konstruiert, dann bekommt man 2 mögliche Punkte für den Punkt C. Wir sollen das Dreieck nun ausrechnen (mithilfe von Sinus, Cosinus, Tangens und dem Sinussatz), und unser Lehrer meinte, dass wir dann irgendwann zwei Lösungen raus bekommen sollten, aber das ist bei mir nicht der Fall. Was habe ich falsch gemacht?
- Ich hoffe, dass man meine Schrift auf dem Bild erkennen kann :D
4 Antworten
Sin(gamma) = 0,9177
Gamma = 90° - 33,4° oder 90° + 33,4°
Ehm... Du hast einen ziemlich banalen Fehler gemacht. Normalerweise zeichnet man einfach zuerst die Strecke c so wie du. Dann trägt man den Winkel α in A ab und zeichnet eine Hilfsgerade, so wie du. Wenn du dann mit dem Zirkel in B einstichst und einen Kreis mit dem Radius 3,5cm zeichnest (Länge von a) dann erhältst du in der Regel 2 Schnittpunkte des Kreises mit der Gerade, welche beide eine mögliche Lösung darstellen. Es kann allerdings auch sein, dass der Kreis die Linie tangiert und nur 1 Lösung rauskommt....
Die Erklärung ist genau richtig. Wenn sie ein Cleverle ist, kommt sie von selbst drauf, dass es zur richtigen Skizze auch mathematisch zwei Lösungen geben muss.
Keins von beiden (Skizze und Rechnung) gibt es losgelöst voneinander.
Nein, konstruieren kann ich das Dreieck, aber ich soll die fehlenden Seiten nun ausrechnen, und ja, ich habe 2 Schnittpunkte, aber das bedeutet ja, dass ich irgendwo in meiner Rechnung auch 2 Lösungen rausbekommen muss..
Wo ist der Rechte Winkel?
Den brauche ich ja nicht, da ich das ja mit dem Sinussatz berechne..
du solltest mal anfangen eine höhe zu zeichnen oder ist d irgendwo ein rechter winkel?
Ich rechne mit dem Sinussatz, da braucht man keinen rechten Winkel, oder doch? :o
Dann hat sie vielleicht eine richtige Skizze aber keine Rechnung!