In welchen Fällen führt der Sinussatz zu zwei Lösungen?
Hallo,
ich habe eine Frage zu der Trigonometrie. Meine Frage lautet: In welchen Fällen führt der Sinussatz zu zwei Lösungen? Wäre nett, wenn jemand mir es erklären könnte, da ich es nicht so gut verstehe.
Danke in Voraus.
2 Antworten
Wenn du zwei seiten und einen Winkel, welche der kürzeren Seite gegenüberliegt, gibt es mit dem Sinussatz zwei Lösungen.
Beispielsweise hast du folgendes Dreieck gegeben:
ABC a=3,6cm ; b=2,9cm ; Beta = 49°
Da der Winkel gegenüber der kleineren Seite gegeben ist, ist es kein Kongruentsatz. Somit ist es nicht eindeutig.
Wenn mit Hilfe des Sinussatzes Winkel im Dreieck errechnet werden sollen, muss darauf geachtet werden, dass es im Intervall [0°;180°] im Allgemeinen zwei verschiedene Winkel mit demselben Sinuswert gibt; diese Zweideutigkeit entspricht der des Kongruenzsatzes SSW.