Sinus und Kosinus am Einheitskreis?

Hi, wieso darf man bei dem Einheitskreis das untere Dreieck, so zeichnen, anstatt wie ich mit der rotem Strecke?

Answer 1

[Rammstein53]

Man kann aus dem üblichen "oberen" Dreieck im Einheitskreis auch ein Rechteck machen. Dann gilt (hier ist r = 5):

r * sin(α) = BC (= AD)

r * cos(α) = AB (= DC)

r * sin(β) = DC (= AB)

r * cos(β) = AD (= BC)

Offensichtlich gilt außerdem β = 90 - α

Das Rechteck lässt sich natürlich auch nach unten aufklappen.

Comments

[Leodini]

Aber könnte man es theoretisch auch so machen, wie ich es eingezeichnet habe und den Kosinus Wert einfach auf der X-Achse direkt ablesen anstatt dass man unten da abliest

[Rammstein53]

@Leodini

Kann man machen, weil es sich um ein Rechteck handelt. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.