Sind manche gleichschenklige Trapeze Parallelogramme?

4 Antworten

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Das kommt auf die Definition von "gleichschenkliges Trapez" an, s.

https://de.wikipedia.org/wiki/Trapez_(Geometrie)#Gleichschenkliges_und_symmetrisches_Trapez

Wenn man bei der Definition (nur) die gleiche Länge der beiden "nicht-Basis-Seiten" fordert, dann sind alle Parallelogramme auch gleichschenklige Trapeze, bzw. sind manche gleichschenklige Trapeze Parallelogramme.

Meistens wird in der Definition aber gefordert, dass die Basiswinkel gleich sind, oder dass das Trapez eine (zur Basis) senkrechte Symmetrieachse besitzt. in diesem Fall ist nur ein sehr spezielles gleichschenkliges Trapez auch ein Parallelogramm, nämlich das Rechteck.

Alle Parallelogramme sind Trapeze, falls dich das weiterbringt.  :)

Bedingung fürs P sind die gegenüberliegenden Parallelen. Wenn das gegeben ist, sind auch jeweils 2 Innenwinkel gleich groß.


lishl 
Beitragsersteller
 06.12.2015, 22:43

Hmm... Ich bin mir nicht sicher:D also es hat mir zwar geholfen trotzdem weiß ich es noch nicht so genau aber danke trotzdem :))))

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Ranzino  06.12.2015, 22:51
@lishl

Hmm, ein gleichschenkliges Trapez, was auch ein Parallelogramm ist, wäre gleich noch ein Rechteck.  

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PWolff  06.12.2015, 23:06
@Ranzino

Nur, falls wir beim Trapez zusätzlich verlangen, dass die Schenkel entgegengesetzt geneigt sind, bzw. an derselben parallelen Seite einen spitzen bzw. stumpfen Winkel haben.

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Ranzino  06.12.2015, 23:13
@PWolff

Das wird gewöhnlich nicht verlangt. Hauptsache 2 gegenüberliegende Seiten sind parallel.

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Ja.

Rechtecke sind beides zugleich: (gleichschenklige) Trapeze und Parallelogramme.

Nein da nicht alle gegenüber liegenden Seiten parallel sind.


lishl 
Beitragsersteller
 06.12.2015, 22:47

Das habe ich mir auch gedacht:)

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Ranzino  06.12.2015, 22:54

Nur, wenns auch ein Rechteck ist ? Das ist immer auch ein gleichschenkliges Trapez.

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McJoker55  06.12.2015, 23:02

Stimmt wenn man es ganz genau nimmt gibt es auch Rechtecke die Trapeze sind.

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Ranzino  06.12.2015, 23:10
@McJoker55

Nuuuuun.... alle Rechtecke sind im "Nebenberuf" Trapeze. Und Parallelogramme sind sie auch. :D

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